反比例函数提高训练(能力提高).doc

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1、复习回顾变量与函数：在一个变化过程中，有两个变量（如x、y），对于自变量（x）的每一个确定值，函数（y）都有唯一确定的值与它对应，这时，y就是x的函数。常量：在变化过程中，始终保持不变的量；变量：在变化过程中，可以取不同数值的量；通常在表达时，等式左边的是函数，等式右边的是自变量。一次函数的图像与性质：1．若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y是函数）．正比例函数y=kx（k≠0）是一次函数y=kx+b（k≠0）特例．2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们只

2、要确定两个点，再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它也称为直线y=kx+b．3．直线y=kx+b（k≠0）可以看作由直线y=kx（k≠0）上下平移│b│个单位长度而得到．当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移．4．一次函数y=kx+b（k≠0）的性质当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小．5．用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：①设出函数解析式；②根据条件确定解析式中未知的系数；③写出解析式．巩固练习：如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是

3、S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）画出图象．新课跟进一、基础知识结构二、经典例题考点一求函数的表达式例1、已知，成正比例，成反比例，且x=2时和x=3时。y的值都是19，求y与x之间的函数关系式。。针对训练：1、已知反比例函数和一次函数y＝ax＋b的图象的一个交点为A(－3，4)，且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，求反比例函数与一次函数的解析式．2、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答

4、案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）延伸训练、1、如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。2、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．考点二函数值的大小比较例2、在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是.针对训练：在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是。考点三k的意

5、义例3、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.针对训练：如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．延伸训练：1、在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．2、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．．3、如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，A

6、C⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．考点四求点的坐标例4如图6，直线分别交x轴、y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线的交点，轴，垂足为点B，OB=m，的面积为4+m2，求点P的坐标；针对训练：如图，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上⑴求的坐标⑵求的值考点五求三角形的面积例5如图，函数在第一象限的图象上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．(1)写出a关于k的函数关系式；(2)当该直线与双曲线在第一象限的另

7、一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．针对训练（2005，甘肃省）如图所示，反比例函数y=－与一次函数y=－x+2的图像交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△AOB的面积．总结提高：三、课后作业基础练习一、填空题：1．正比例函数y＝k1x与反比例函数交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点坐标是________．2．观察函数的图象，当x＝2时，y＝________；当x＜2时，y的取值范围是________；当y≥－1时，x的取值范围是________．3．如果双曲线经过点那么直线y＝(k－1)x一定经过点(2，________)

8、．4．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反例函数(k＞0)的图象有_____