反比例函数提高训练题(难)

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1、反比例函数复习题O一、选择题：1、如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A、B、C、D、2、若A（，），B（，），C（，）是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系正确的是（）A、B、C、D、3、函数的图象是（）OOOOABCD4、反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、如果点A和点B是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是（）8OOOOABCD6、若点A、B、C在反比例函数的图象上，则（）OABA、B、C、D、二、填空题7、已知，点A在双曲线上，AB⊥轴于B，且AOB的面积为2，则=8、已知点P（，）在反比例函数的图

2、象上，若点P关于轴对称的点在反比例函数的图象上，则的值为。9、在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是。10、双曲线、在第一象限的图象如图所示，，过上的任意一点A，作轴的平行线交于B，交轴于C，若，则的解析式是。图711、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点8，连接，那么图中阴影部分的面积之和为___________.12、已知点A，B，C在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（用“”或“”连接）ABCDOPxy13、两个反比例函数和在第一象限内图象如图所示，点P在的图

3、象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PD⊥轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①ODB与OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确是的。三、解答题14、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式。OAB15、如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC⊥8轴于点C，OC=2AO，求双曲线的解析式16、如图中曲线是反比例函数的图象的一支。（1）这个反比例函数图象的另

4、一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？OBA（2）若一次函数的图象与反比例函数图象交于点A，与轴交于点B，的面积为2，求的值。817、如图，一次函数的图象反比例函数的图象交于点P，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，一次函数的图象分别交轴、轴于点C、点D。且，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？OABCDP818、如图，在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4）、B（，），其中，过点A作轴垂线，垂足为C，过点B作轴的垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB。（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）

5、求证：DC//AB；（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。819、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在轴上求一点P，使PA+PB最小。OAM820、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与，轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线与双曲线的交点。（1）求和的值；（2）设双曲线在A，B之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点P在上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线

6、段AB交于M，N两点，请探究是存在点P使得MN=AB，写出你的探究过程和结论。8