对顶角与邻补角讲练稿.doc

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1、相交线导学案（20150105）一、自主预习：1、问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类?问题4：以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系？问题5：类似∠1和∠2，分析∠1和∠3存在怎样的位置关系？2、邻补角、对顶角概念：邻补角：有一条（）,而且另一边（）的两个角叫做邻补角.对顶角：如果两个角有一个（）,而且一个角的两边分别是另一角两边的（）,那么这两个角叫对顶角巩固概念练习：1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？121122（1）（2）（3）

2、2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212已知：直线a与直线b相交求证：∠1=∠2证明：∵∠1+∠3=180°（邻补角定义）∠2+∠3=（）∴∠1=∠2（）3、对顶角性质：对顶角相等。注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角。巩固练习：例1．如图，直线a，　b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.括号内填根据解：∵∠1+∠2=180()∴∠2=180-∠1=∴∠3=∠1=∠4=∠2=()变式一

3、：若∠1=32°20′，求∠2，∠3，∠4的度数.变式二：若∠1+∠3=50°，则∠3=，∠2=。变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。（二）合作探究1、如图，直线AB、CD、EF相交于O，(1)右图中∠AOC的对顶角是,AE12))OCBDF∠1邻补角是。(2)如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。解：∵∠DOB=∠，（对顶角相等）=80°（已知）∴∠DOB=　°（等量代换）又∵∠1=30°（已知）∴∠2=∠-∠=-=2、如图,直线AB、CD相交于点O(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC、∠AOD的度数；ADOCB

4、(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠BOD的度数。3、如图，直线AB、CD交于点O，∠BOD=40°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数4、如图，两堵墙围一个角ÐAOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。5、如图，已知，，试说明.证明：∵，，∴()∴∠AOD＋∠BOC=（∠AOB＋∠BOD）＋（∠COD－∠）=.