解应用题技巧.doc

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1、“画图”提高我们分析和解决问题的能力解题时，根据题的内容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。　　结合不同的内容画不同的图。通常通过平面图、立体图、分析图、线段图、表格图和思路图等，对题目的条件、问题进行展示。下面分别举例说明。　　一、平面图　　对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。　　如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加12O，求原来两数的积。　　根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长

2、方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。　　　　根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：　　原长方形的长（A）是120÷12＝10　　原长方形的宽（B）是72÷12＝6　　则两数的积为1O×6＝6O　　借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。　　再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？　　根据

3、题意画平面图：　　　　从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－l＝O.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底　　是8×1.5＝12（厘米），高是6O÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。　　二、立体图　　一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。　　如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？　　如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：　　从图中不

4、难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。　　再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？　　按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种情况：　　　　（l）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米。表面积为（6×3＋6×l＋3×l）×2＝54（平方厘米）。　　（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米。表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。　　（3）拼成

5、长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。这道题有以上三种答案，通过画图起到审题和理解题意的作用。　　三、分析图　　一些应用题，为了能正确审题和分析题目中的数量关系，可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来。　　如，新华中学买来8张桌子和几把椅子，共花了817.6元。每张桌子价78.5元，比每把椅子贵62.7元，买来椅子多少把？　　分析图：　　　　（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）　　（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）　　（3）买来椅子多少

6、把？189.6÷15.8＝12（把）　　综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）　　＝189.6÷15.8　　＝12（把）　　答：买来椅子12把。　　四、线段图　　一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答。可画线段图表示，寻求解题的突破口。　　如，光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多3O人。新学期一年级新生人学36O人，这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人？　　　　从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（＋）相对应，求全校人数用除法计算。列式为：　　（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）。　　再如，甲乙

7、两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？　　按照题意画线段图：　　　　从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。　　甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）　　乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）　　五、表格图　　有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。　　如，小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖？　　根据条