教学设计（矩形）.doc

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1、教学设计基本信息学科数学年级八年级教学形式新授课教师龚海英单位库尔勒市八中课题名称矩形《矩形》第一课时教案教学目标知识技能：1、了解矩形矩形与平行四边形的关系。2、掌握矩形的定义和矩形的性质。3、能运用矩形的性质来解决问题。数学思考：1、通过观察平行四边形一角移动变化为矩形的过程，培养学生的观察、比较、概括能力，体会由一般到特殊的思维历程。2、通过观察矩形的构成要素，让学生经历猜想、验证的过程，体会一个性质定理出现的全过程，体会运动变化的观点。3、通过矩形的拆分过程，得出三角形的中线推论，让学生学会观察局部与整体的关系。培养识图能力解决问题：1、在矩形的性质

2、的证明过程中，学会严谨的把文字描述的命题表达为具体的字母语言，培养学生的数学表达能力。2、在实际问题中，学会利用性质、计算器等工具来解决生活中的实际问题，发展学生的应用意识。情感态度：1、学生经历操作、观察、猜想、验证这一过程中，感受数学的缜密与严谨。2、从黄金矩形的拓展中，感受到矩形的美感，感受如何欣赏矩形。教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．教学重点：矩形的性质及其推论．教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形），多媒体教学过程：一．复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

3、二．引入新课：　　　制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．【设计意图】：通过这样的变化过程，使学生对矩形与平行四边形的内在联系由更深的认识，方便学生去比较和发现矩形的性质，并在这一过程中，让学生体会认识事物由一般到特殊的过程。三：探讨性质学生活动：1:观察平行四边形变化成矩形过程中，角﹑对角线等的变化2:猜想矩形特有的性质猜想1：矩形的四个角是直角猜想2：矩形的对角线相等……

4、3：验证猜想。（1）：猜想1由平行四边形的角的性质：对角相等，邻角互补得出：四个角是直角。（2）：猜想2是本节课的重点内容。学生依图写出猜想中的已知﹑求证，并思考后小组交流完成证明过程。已知：四边形ABCD为矩形，求证：对角线AC=BD。证明过程略···学生可能从不同的角度加以证明a：从数的角度（勾股定理）b：从形的角度（三角形全等）······老师对学生的不同证明方法给予点评，并引导学生体会不同方法证明线段相等的过程。4：得出矩形的性质　　矩形性质1：矩形的四个角都是直角．　　矩形性质2：矩形对角线相等．【设计意图】：学生经历操作、观察、猜想、验证这一过程

5、体会一个性质定理出现的全过程，感受数学的缜密与严谨。在性质2的证明过程中是为了让学生经历一个由文字描述的命题转化为依据图形的、具体的、明确的字母表达。5：推论在矩形性质2对角线相等的基础上，得到：OA=OB=OC=OD通过拆分过程观察图形局部与整体之间的关系，引导学生得出直角三角形的中线与斜边的关系。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。即：在Rt△ABD中，OA=(1/2)BD6：性质运用练习1如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.已知∠AOB＝60°，AC=16，则图中长度为8的线段有哪些？为什么？【设计意图】：让学生灵活应用矩形的性质

6、，解决问题，并观察到对角线的夹角为60°时，小三角形的特殊性。练习2在如图所示的矩形鱼池中AB=8米，BC=5米,在鱼池中央需要安装一个加氧泵，使得加氧泵到矩形的四个顶点的距离相等，请问加氧泵到A点电源处需要的电线长度为多少米？（精确到0.1米）【设计意图】：在实际问题中，学会利用性质、计算器等工具来解决生活中的实际问题，发展学生的应用意识。练习3如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点．则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由．【设计意图】：熟练运用知识，培养学生分析问题和逻辑表达能力。四：矩形的拓展：在我们日

7、常生活中，有的许多的美与我们今天学习的矩形有关，那就是一种特殊的矩形----黄金矩形，它的宽和长的比值是一个固定的值。在各种艺术品的尺寸比例上，你都能发现黄金比值，你能试着在我们学习用品中，找到黄金比值的影子吗？（插入课本和计算器的图片）通过拓展，感受矩形的美感，感受如何欣赏矩形。五：小结学生对照平行四边形与矩形的图形，通过类比再一次强化它们各自的性质，再一次明白它们的内在联系。六：布置作业，专题突破1．课本P95第1、3小题(必做题),第5,6题（选做题）2．选用课时作业优化设计