矩形教学设计.doc

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1、19.2.1矩形的性质复兴中学数学张玉娟一、教学目标：(一)知识与技能目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会进行简单的推运2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题;3.能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质(二)过程与方法目标：1、探索平行四边形演变为矩形的过程，体验由一般到特殊的演绎，领会它们的蕴涵关系；2、通过交流与合作培养学生的探究式学习的方法.(三)情感态度与价值观目标：1．渗透运动联系、从量变到质变的观点;2.在观察，操作，推理，归纳等探索过程中

2、，发现学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力，并要求学生能熟练书写规范的推理格式.二、重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．三、教学方法：分析启发法四、教具：三角板，平行四边形模型，五、教学过程1．课堂引入复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质及平行四边形的判定．2．矩形的定义思考：拿一个活动的平行四边形教具，演示拉动的过程，学生观察思考．问题1：在这个变化过程中什么不变、什么变？问题2：在这个变化过程中的所有四边形，还是不是平行四边形？问题3：

3、在这个变化过程中，使其一个内角恰好为直角，得到一种特殊的平行四边形是什么图形？矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形是我们最常见的图形之一，请同学们举一些生活中的例子．3.矩形的性质(1)矩形和平行四边形的关系是什么？矩形具有平行四边形的性质吗?(2)矩形的特殊性质【探究1】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋做出两条对角线，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的

4、角？它的两条对角线的长度有什么关系？理由：在这个活动过程中，随着∠α的变化，两条对角线的长度也随之变化，长的对角线缩短，短的对角线变长.但到∠α是直角时，两条对角线变得相等，再变化角时，两条对角线的长度又变化.当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的.当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等.【探究2】看门框也是一个矩形形状，它除了“有一个角是直角”外，还可能具有哪些一般地平行四边形所没有的特殊性质呢？内角：矩形的四个角都是直角。（因为平行四边形的对角相等，邻角互补，而矩形有一

5、个角是直角，所以矩形的四个角都是直角）矩形性质1　矩形的四个角都是直角．矩形性质2　矩形的对角线相等．引导学生写出画出图，形写出已知、求证，并进行证明.然后要求学生写出符号语言.4.矩形的性质总结：边方面：矩形的对边平行且相等角方面：矩形的四个角都是直角对角线方面;矩形的对角线相等且互相平分5.直角三角形的性质：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．5、例题讲解例1已知：如图

6、，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：(1)矩形的对角线有什么性质？(1)△OAB是什么特殊的三角形？因为矩形具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵　四边形ABCD是矩形，∴　AC与BD相等且互相平分．∴　OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．5.课堂练习：课本练习1、2、36、课堂小节矩形与平

7、行四边形的关系矩形的概念与性质直角三角形斜边中线的性质矩形中常利用直角三角形的性质进行计算和证明六、布置作业课本P102习题19.24、9