哈尔滨市旭东中学刘松永231图形的旋转.doc

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1、图形的旋转教学设计一、教材分析与处理（一）教材的地位与作用旋转是一种图形变换，在此之前学生已经学习了平移和轴对称两种图形变换，对图形变换已经有所认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整，图形的旋转也是学生后续学习中心对称和图案设计的基础，在教材中，有着承上启下的作用.（二）教材处理本节课教材计划是两课时完成，第一课时，通过具体实例认识图形的旋转及探索图形旋转的性质；第二课时，应用图形旋转的性质进行图形变换和图案设计.由于学生对旋转现象有一定的生活经验和知识积累，还考虑到九年级的学生具有较强的理解能力和应用能力，所以我适当地对教材进行了重组，将两课时

2、变为一课时，着重探索图形旋转的性质并运用性质进行图形变换.（三）教学目标新课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作等探索过程.根据新课程标准和学生的实际情况确定以下教学目标.知识与技能：掌握图形旋转的相关概念及性质，培养学生运用性质进行图形变换及简单图案设计的能力.过程与方法：学生经历对图形旋转的探索的过程，体会探究问题的方法，渗透化归的数学思想.情感态度与价值观：通过对旋转图案的设计，体会图形旋转的美感.（四）教学重点与难点重点：探索图形旋转的性质难点：运用图形旋转的性质进行图形变换二、教学方法与手段（一）教学方法结合本节课的特点,我采

3、用尝试探究的教学方法.4（二）教学手段借助多媒体和自制教具辅助教学.三、教学程序环节一：欣赏与发现游乐园是学生流连忘返的场所，我以游乐园为背景引入新课，选取了其中几个游戏项目的录像片段，先让学生观察，然后找出它们的共同特征，这样既能激发学生学习的兴趣，又能培养学生观察、分析、抽象概括的能力，从而引出课题——23.1图形的旋转.很多同学都玩过风车，我将风车抽象成几何图形，请学生尝试说明什么是图形的旋转.学生的表述，可能不够准确，教师不要急于更正，而是用启发性的语言进行适当的点拨，再由其他同学相互订正、补充得出旋转的定义，进而明确旋转中心、旋转角等有关概念.我们再回

4、到刚才的一个游戏项目——海盗船，从中抽象出一个与旋转有关的数学问题.请学生说出旋转中心、对应点和旋转角.由于问题比较基础，学生可以独立解决，让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，同时也为探究旋转的性质奠定基础.随着问题的解决，课堂进入了环节二.环节二：实践与探究为使学生体验数学知识来源于实践，教师设计活动一：oABCA`C`活动一将画有三角形的纸板放于桌面，然后将半透明纸放于纸板的上面，任选一点O作为旋转中心,并用图钉固定在纸板上，在透明纸上描出纸板上的三角形记为△ABC，再转动纸板到另一位置（透明纸不动），在透明纸上描出纸板上的三角形记为△，分别

5、连接旋转中心O与三角形各顶点.请你探究：(1)图中有哪些相等的线段.(2)图中有哪些相等的角.(3)△ABC与△形状和大小有什么关系.活动要求：先独立思考，再小组交流.学生经过动手操作、度量、分析、比较能够得到一些相等的线段，相等的角，两个三角形全等.在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当的点拨，在此过程中力求做到：问题让学生自己去发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，学生主动参与数学知识的“再发现”.为体现问题的开放性和灵活性，题目要求是任意选一点O4作为旋转中心，学生可能会选取不同的位置：为了便于观察，

6、有的同学可能把旋转中心设在三角形外部如图①；为了便于操作，有的同学可能把旋转中心设在三角形的顶点如图②；为了便于度量，也有的同学可能把旋转中心设在三角形的一边上如图③，不管那一种情况都可以顺利的进行探究活动.o.ABCA`C`A`oABCA`C`BoACA`B`③②①学生最后归纳、概括出图形旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.学生已经了解并掌握了旋转的定义和性质，接下来进入环节三.环节三：应用与拓展例如图，点E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为旋转中心，将DCBAE△ADE顺时针旋转90

7、o时.（1）画出旋转后的图形.（设点E的对应点为点F）（2）连接E、F，判断△EAF的形状.画旋转后的图形要找准对应点，找点E的对应点点F成为解决问题的关键.教师鼓励学生探讨不同的画法.有的同学可能想到：延长CB至点F使BF=DE，连接AF.有的同学可能想到：以A点为圆心，AE长为半径画弧交CB的延长线于点F，连接AF.也有的同学可能想到：作∠EAF=∠DAB=90o交CB的延长线于F，连接AF.对于以上的这些画法，教师要给予充分的肯定和赞赏.教师继续追问（2），应用旋转的性质，学生可以得到△EAF为等腰直角三角形.随着两个有梯度问题的解决，学生的热情被再次点燃

8、，教师趁机抛出更有思维含