《231图形的旋转》课件.ppt

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1、扇叶水轮动感的旋转世界新课导入齿轮使用扳手拧螺丝指南针单杠翘翘板【知识与能力】了解生活中旋转现象的存在；了解图形旋转的概念；理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角所决定的。教学目标观察钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度。120°把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度。怎样来定义这种图形变换？观察风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个图形，那么它可以绕

2、着中心固定点转动一定角度。把一个图形绕着某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）。知识要点OP′P旋转中心旋转角对应点例题如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形。（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角。（3）指出经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是（1）基本图案：正方形ABCD顺时针旋转45°得到EFGH。点H。点E、点F、点G、（2）旋转中心为O，如图所示。O旋转角如图所示。还有其

3、它旋转方法吗？若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFO抢答O∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。BOB′AA′∠AOA′O∠BOB′或BOA45°点A绕___点沿_______方向，转动了___度到点B。Ｏ顺时针4

4、5把小孩看作一个质点来分析问题秋千的固定点旋转的三要素旋转中心旋转方向旋转角度BAB´A´CC´O点A、线段AB、∠ABC分别旋转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠A´B´C´线段AB∠ABC对应点对应边对应角观察点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:点D线段OD线段AB∠

5、COD∠D点O∠AOC、∠BOD观察在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳各点的位置发生变化。点A′点A点B′点B点C′点C从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OA′OB=OB′OC=OC′边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等=旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度

6、。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。知识要点旋转的基本性质有哪些证明方法？AO将A点绕O沿顺时针方向旋转60˚。B例题点的旋转作法已知线段AB，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA′B′CD注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点。例题图形的旋转作法四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了

7、多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？点A。例题图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。旋转的基本性质之一这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？旋转中心不变，改变旋转角。观察四边形ABCD绕点O顺时针旋转30°。30°60°四边形ABCD绕点O顺时针旋转60°。图1图2这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？旋转角不变，改变旋转中心。图3图4四边形ABCD绕点O1顺时针旋转30°。四边形ABCD绕点O2逆时针旋转30°。30°30°因此，选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现

8、不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。归纳课堂小结1.旋转的定义：这个定点O称为旋转中心。转动的角称为旋转角。把一个图形绕着某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。图形的旋转不改变图形的