《231图形旋转的性质》课件.ppt

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1、23.1旋转的性质复习检测在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:旋转的定义:旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角1、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()BACD2、从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（）A、200B、260C、300D、360BC3、ABC与ADE都是等腰直角三角形，若ABC经过旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_______，旋转的度数是__________;A450△ABC绕点O旋转到△A‘B’C‘，在△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？各点的位

2、置发生变化点A′点A点B′点B点C′点C从而，各线段、各角的位置发生变化探究OA=OA′OB=OB′OC=OC′边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等在△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等=旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。1，对应点到旋转中心的距离相等。2，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。3，旋转前、后的图形全等。4，图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。5，图形的旋转不改变图形的形状、大小

3、，只改变图形的位置。知识要点旋转的基本性质有哪些证明方法？证明：△ABC≌△A′B′C′。AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′∠ABC=∠A′B′C′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′SSSSASASAAAS三角形中的边角相等关系证三角形全等的方法AO将A点绕O沿顺时针方向旋转60˚。作法：1.以O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA，用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60˚，与圆周交于B点；3.B点即为所求作。B例题点的旋转作法AO将线段AB绕O沿顺时针方向旋转60˚。作法：1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚

4、，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD线段的旋转作法例题方法规律：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点考考你已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA’B’CD作法⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑶.连接OB⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。方法规律：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA′B′1.连接OA。2.作∠AOC=100°，在O

5、C上截取OA′=OA。4.作∠BOD=100°，在OD上截OB′=OB。CD3.连接OB。注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点。例题图形的旋转作法5.连接A′B′，则△OA′B′即为所求作。作法：因此，选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。归纳平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针逆时针转动一定的角度对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定

6、。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。课堂小结图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。旋转的基本性质之一这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？旋转中心不变，改变旋转角。观察四边形ABCD绕点O顺时针旋转30°。30°60°四边形ABCD绕点O顺时针旋转60°。图1图2这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？旋转角不变，改变旋转中心。图3图4四边形ABCD绕点O1顺时针旋转30°。四边形ABCD绕点O2逆时针旋转30°。30°30°旋转的摩天楼奔驰车汽车标志本节知识点：会简单的旋转作图例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.A..O例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋

7、转60˚..OAB1.△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。解：（1）连结CD（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点。（4）连结DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形。ABCDEF2.如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。OOCBA3.如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移