231 图形的旋转（1）讲学稿

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1、师生共用讲学稿年级：初三科目：数学 执笔： 审核：内容：23.1图形的旋转（1） 课型：新授 时间：学习目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、学前准备（学生活动）请同学们完成下面各题．1．如图，已知△ABC和直线L，请

2、你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．2．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（学生活动）请同学们完成下面各题．二．自主探究我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的

3、大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．思考：（1）指针从12转到3，指针是怎样旋转的？时针转动了多少度？（2）指针从3时转到5时，指针是怎样旋转的？时针转动了多少度？2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）3．第1、2两题有什么共同特点呢？

4、共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．小结：像这样，把一个图形绕转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做，转动的角叫做。如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．2、想象旋转，描述现象。（1）想象一下，现在指针从3绕点O逆时针旋转90度又会指向几？（2）指针指着12，闭上眼睛，现在指针到8，想想它是怎么到这的？3、归纳小结：描述指针旋转现象，关键要说清什么？（中心点、角度、方向）三．

5、分组研讨1、欣赏：图案是由哪些图形旋转而来的？怎么旋转的？2、练习：三角形AOB绕点O逆顺针旋转90°。（1）学生画图。（2）反馈交流。小组交流：怎样画图形的旋转？归纳方法：可以转化成线段旋转的方法来画。例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？四．检测提高如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（1）这

6、个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？小结：（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等。七、课后教学反思：师生共用讲学稿