四川省德阳市2018-2019高二上学期期末考试数学文试题解析版.docx

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1、四川省德阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合ൌሼ1软ሼ软P，集合ൌሼ1ሼP，则ൌ䁧A.䁧1㌳B.䁧1㌳C.䁧1㌳D.䁧1㌳【答案】A【解析】解：集合ൌሼ1软ሼ软P，集合ൌሼ1ሼP，ൌሼ1软ሼPൌ䁧1㌳．故选：A．利用并集定义直接求解．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．.下列函数中，在区间䁧쳌㌳上为增函数的是䁧1ሼ1A.

2、ൌln䁧ሼ1B.ൌሼ1C.ൌ䁧D.ൌሼሼ【答案】A【解析】解：A中，函数ൌln䁧ሼ1在区间䁧쳌㌳上为增函数，B中，ൌሼ1在区间䁧쳌㌳上为减函数，1ሼC中，ൌ䁧在区间䁧쳌㌳上为减函数，1D中，ൌሼ在区间䁧쳌㌳1上为减函数，在䁧1㌳为增函数，ሼ故选：A．根据指数函数，对数函数，幂函数，一次函数，对勾函数和复合函数单调性，逐一分析四个答案中函数的单调性，可得答案．本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握指数函数，对数函数，幂函数，一次函数，对勾函数和复合函数单调性，是解答的关键．.过点䁧1㌳쳌

3、且与直线ሼൌ쳌平行的直线方程是䁧A.ሼ1ൌ쳌B.ሼ1ൌ쳌C.ሼൌ쳌D.ሼ1ൌ쳌【答案】A【解析】解：设直线方程为ሼൌ쳌，又经过䁧1㌳쳌，1쳌ൌ쳌故ൌ1，所求方程为ሼ1ൌ쳌；第1页，共11页故选：A．因为所求直线与直线ሼൌ쳌平行，所以设平行直线系方程为ሼൌ쳌，代入此直线所过的点的坐标，得参数值本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．14.函数ൌsin䁧ሼ的图象的一条对称轴的方程可以是䁧A.ሼൌ쳌B.ሼൌC.ሼൌD.ሼൌ【答案】C1【解析】

4、解：函数ൌsin䁧ሼ，1令ሼൌ䁧，解得：ሼൌ䁧，当ൌ쳌时，函数图象的一条对称轴的方程为ሼൌ．故选：C．直接利用正弦型函数的性质求出结果．本题考查的知识要点：正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．5.下列不等式推理正确的是䁧11A.若ሼ൐൐则ሼ൐B.若软软쳌，则൐C.若൐，൐㔠，则൐㔠D.若ሼ൐则ሼ൐【答案】D11【解析】解：若软软쳌，则软软쳌，则൐，排除B；若ሼ൐ሼ，则䁧ሼ൐쳌，则

5、ሼ൐쳌，则ሼ൐，故选：D．ሼ൐䁧ሼ൐쳌ሼ൐쳌ሼ൐本题考查了不等式的基本性质，属基础题．ሼ1㌳ሼ软6.设䁧ሼൌ则不等式䁧ሼ൐的解集为䁧log䁧ሼ1㌳ሼA.䁧1㌳䁧㌳B.䁧1쳌㌳C.䁧1㌳䁧1쳌㌳D.䁧1㌳【答案】C【解析】解：令ሼ1൐䁧ሼ软，解得1软ሼ软．第页，共11页令log䁧ሼ1൐䁧ሼ解得x为䁧1쳌㌳选C分段函数在定义域的不同区间上都有可能使得䁧ሼ൐成立，所以分段讨论．本题考查分段函数不等式的求解方法．ሼ7

6、쳌7.设x，y满足约束条件ሼ1쳌，则ൌሼ的最大值为䁧ሼ5쳌A.10B.8C.3D.2【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：䁧阴影部分部．由ൌሼ得ൌሼ，平移直线ൌሼ，由图象可知当直线ൌሼ经过点C时，直线ൌሼ的截距最小，此时z最大．ሼ7ൌ쳌ሼൌ5由，解得ൌ，即部䁧5㌳ሼ1ൌ쳌代入目标函数ൌሼ，得ൌ5ൌ䁩．故选：B．作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的

7、几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．䁩.中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》，这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文就是：“今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？”请你计算甲应该分得䁧A.78石B.76石C.75石D.74石【答案】A【解析】解：今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲

8、比丙多分三十六石，