一种非线性pid调节器的设计方法

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1、2001年4月基础自动化Apr.2001第8卷第2期BasicAutomationVol.8,No.2文章编号:100523662(2001)0220054204一种非线性PID调节器的设计方法杨俊莲(辽宁广播电视大学,辽宁沈阳　110034)摘　　　要:介绍了一种非线性PID调节器设计方法,由于利用了非线性特性,这种方法克服了快速性和平稳性之间的矛盾,达到了较好的控制效果。通过对交流位置伺服系统的参数设计,验证了其有效性。关　键　词:PID;非线性;参数优化中图分类号:TP214文献标识码:B对系

2、统的动态特性要求不高时,可以从上述矛盾1　引　言中找到一组折中的固定增益参数来作为线性PID长期以来,传统的PID调节器在控制工程中调节器的参数。但如果对系统动态特性要求相对仍占主导地位,然而,在实际应用中,对有些系统较高时,则常规的线性PID调节器就很难达到设特别是对系统动态特性要求相对较高时,常规线计要求。这时,就不得不考虑用增益参数的非线性PID调节器就很难达到设计目的。近年来,一性变化特性来解决这一问题。目前所谓的模糊控些学者提出利用和开发非线性特性来改造常规制就是一种非线性控制,但它与下面

3、提到的非线[1]PID调节器,以达到提高控制系统性能的目的。性PID调节器设计又有所不同。本文就一般控制系统的阶跃响应曲线,分析了在系统阶跃响应曲线如图1所示,下面分析非不同响应时间阶段PID3个增益调节参数的理想线性PID调节器增益参数的构造思想。变化情况,并根据这种理想变化,分别给出了增益参数Kp、Ki、Kd一种连续非线性拟合函数。由于非线性函数的变化特性基本符合参数的理想变化过程,因此非线性PID调节器能够克服响应的平稳性和快速性之间的矛盾,达到改善控制效果的目的。针对非线性调节器设计参数较多

4、这一问题,本文将参数设计问题转化为一种优化设计问题,借助于遗传算法,可较方便地找出符合设计要图1　一般系统阶跃响应曲线求的一组调节参数。通过对简化交流位置伺服系统模型进行控制设计验证了该方法的有效性。1)比例增益参数Kp　在响应时间0≤t≤t1段,为保证系统有较快响应速度,比例增益参数2　非线性PID调节器设计原理Kp在初始时段应较大,但为了减小超调量,我们常规线性PID控制方法是通过合理调整误期望当误差ep逐渐减小时,比例增益也随之减差信号的比例、微分、积分增益大小来对系统实施小,这样就使得系统响

5、应变慢,不至于产生大的超有效控制的。设计中增大比例调节量能够提高响调量;在t1≤t≤t2段,期望Kp逐渐增大,目的是应速度,减小稳态误差。但过大又会导致超调振增大反向控制作用,减小超调;在t2≤t≤t3段,荡,使系统稳定性变差。加入微分量,可抑制超期望Kp逐渐减小,作用是使系统尽快回到稳态调,但又会使响应速度变慢。大的积分增益有利点,并且不再次产生大的惯性;在t3≤t≤t4段,于消除稳态误差,但会使系统过渡过程变长。当期望Kp逐渐增大,作用与t1≤t≤t2段相同。显收稿日期:2000-10-26作者

6、简介:杨俊莲(1963-),女,辽宁沈阳人,辽宁广播电视大学讲师,学士,主要从事自动化控制理论研究。第2期　　　　　　　　杨俊莲:一种非线性PID调节器的设计方法·55·然,按上述变化规律,Kp随误差ep变化的大致形式中,ap,bp,cp为正实常数。当误差ep=±∞状如图2(a)所示。根据图2(a)可以构造如下误时,Kp取最大值为ap+bp;当ep=0时,Kp取最差的非线性函数。小值为ap;bp为Kp的变化区间,调整cp的大小Kp[ep(t)]=ap+bp{1-sech[cpep(t)]}可调整Kp

7、变化的速率(sech为钟形函数)。(1)(a)Kp变化曲线(b)Kd变化曲线(c)Ki变化曲线图2　非线性增益调节参数变化曲线2)微分增益参数Kd　在响应时间0≤t≤t1Ki[ep(t)]=aisech[ciep(t)](3)段,微分增益参数Kd应由小逐渐增大,这样可保式中,ai,ci为正实常数,Ki的取值范围为(0,证在不影响响应速度的前提下,抑制超调的产生;ai),当ep=0时,Ki取最大值。ci决定了Ki的在t1≤t≤t2段,继续增大Kd,从而增大反向控变化快慢程度。制作用,减小超调量。在t2

8、时刻,减小微分增益由(1),(2),(3)式得,非线性PID调节器的参数Kd,并在随后的t2≤t≤t4段,再次逐渐增控制输入为:大Kd,其控制作用与上一阶段相同。根据Kd的u(t)=Kp[ep(t)]ep(t)变化要求,在构造Kd的非线性函数时应考虑误t差变化速率ev的符号。Kd的变化形状如图2(b)+Ki[ep(t)]∫ep(t)dt0所示,所构造的非线性函数为:+Kd[ep(t),ev(t)]dep(t)/dt(4)Kd[ep(t),ev(t)]=根据上述分析可知