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1、PID调节器的仿真研究摘要：本文川一实例通过MATLAB仿真实验，研究了比例控制；比例积分控制；比例微分控制对系统控制的影响。从而阐述PID的控制规律。PID调节器；MATLAB仿真。一、引言由于PID调节器结构简单，各参数物理意义明确，在工程上易于实现，即使在控制理论口新刀异发展的今天在工业过程控制中，90%以上的控制器仍然是PTD调节器。PTD调节器人们又常称为PTD控制器,是比例P(Proportional)＞积分I(Integwl)、微分D(DifferentialorDerivative)控制的简称。1.1图是典型的PID控制的系统结构
2、图。在P1D调节器作用下，对误差信号分别进行比例、积分、微分控制。调节器的输出作为被控对彖的输入控制量。图1.1典型PID控制的系统结构图PID调节器的时域数学模型为：u(t)=KP^(r)+—+.11PID调节器的传递函数为：(1)Gg=Kp1+—+ITe丿式中，Kp为比例增益，耳为积分吋间，心为微分吋间。当Td二o,7/=°°时，则冇Gc(^=Kpf称为比例(P)调节器；当Ti=°°时，Gc(s)=Kp(^-Tds),称为比例微分(PR调节器，当&二°时，G(「(Q=Kp1+lG丿，称为比例积分(PI)调节器;当KpHOTpHO,7；工。0
3、时，则Gc(s)=KP1+-^—+Td5有I爪丿，称为PTD调节器。在PTD调节器中，如何确定Kp、刁、&三个参数的值。是对系统进行控制的关键。因此，了解三参数对系统控制的彩响十分必要。二、PID调节器分析P1D控制是比例、积分、微分控制的总体，而各部分的参数Kr»TkK大小不同则比例、微分、积分所起作用强弱不同。在工业过程控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PTD控制中三参量对系统动态性能的影响。以单闭环调速系统为例，讨论各参量单独变化对系统控制作用的彩响。在讨论一个参最变化产生的彩响时，设另外两个参量为常数。图2.1晶闸管玄流单闭环调
4、速控制系统的动态结构图1、P控制作用分析：分析比例控制作用，设1>0、Ti=g、Kp二6〜10。输入信号阶跃函数，根据单闭环调速系统结构图，进行仿真oMATLAB程序examplel.m如下。%Matlabprogramexample1.mGl=tf(l,[0.0171]);G2=tf(l,[0.0750]);G12二feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(l,0.1925);G二G12*G3*G4;Kp=[6:2:10];fori=l:length(Kp)Gc二feedback(Kp(i)*G,
5、0.01158);step(Gc),holdonendaxis([O,0.2,0,150J);gtext('1Kp二&),gtextC2Kp=8,),gtextC3Kp二10'),运行该程序后系统的阶跃响应曲线，如图所示图2.2单闭环调速系统P控制阶跃响应曲线仿真结果表明：随着Kp值的增大，系统的超调量加大，系统响应速度加快。但随着Kp的增大，系统的稳定性能变差。2.、比例积分控制作用的分析设比例积分调节器中Kp=l,讨论Ti=0.03〜0.05时对系统阶跃给定响应曲线的影响,根据图2.1的数据,给出MATLAB程序example2.ni如下。%
6、MatlabProgramexample2.inGl=tf(l,[0.0171]);G2=tf(l,[0.0751]);G12二feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(l,0.1925);G二G12*G3*G4;Kp=l;Ti=[0.02:0.01:0.04];fori=l:length(Ti)Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]);Gcc二feedback(Gc*G,0.01158);step(Gcc),holdonendaxis(LO,0.4,0,150J);gtext('1T
7、i二0.02');gtext('2Ti二0.03');gtextC3Ti二0.04');仿真结果表明：Kp二1,随着Ti值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。5085011Tf0.02>0.03TfO040005010.1502025030350Time(sec)图2.3单闭环调速系统PT控制阶跃给定响应曲线3、微分调节作用的分析设Kp二1、Ti二0.01,讨论Tf12〜84时对系统阶跃响应曲线的影响,根据结构图2.1的数据,给出MATLAB程序example3.m如F。%Mat1abProgramexample3.mGl=tf(l,
8、[0.0171]);G2=tf(l,[0.0751]);G12二feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,[0.00167l
