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1、控制工程基础上机练习指导机械工程学院测控系PID调节器的仿真研究摘要：本文用一实例通过MATLAB仿真实验，研究了比例控制；比例积分控制；比例微分控制对系统控制的影响。从而阐述PID的控制规律。关键词：PID调节器；MATLAB仿真。一、引言 由于PID调节器结构简单，各参数物理意义明确，在工程上易于实现，即使在控制理论日新月异发展的今天在工业过程控制中，90％以上的控制器仍然是PID调节器。PID调节器人们又常称为PID控制器，是比例P(Proportional)、积分I(Integral)、微分D(DifferentialorDerivative)控制的
2、简称。1.1图是典型的PID控制的系统结构图。在PID调节器作用下，对误差信号分别进行比例、积分、微分控制。调节器的输出作为被控对象的输入控制量。 图1.1 典型PID控制的系统结构图PID调节器的时域数学模型为:PID调节器的传递函数为:式中，为比例增益，为积分时间，为微分时间。当=0,时,则有,称为比例(P)调节器;当时,,称为比例微分(PD)调节器,当=0时,控制工程基础上机练习指导机械工程学院测控系,称为比例积分(PI)调节器;当, ,时,则有，称为PID调节器。 在PID调节器中，如何确定 、 、三个参数的值。是对系统进行控制的关键。因
3、此，了解三参数对系统控制的影响十分必要。 二、PID调节器分析PID控制是比例、积分、微分控制的总体，而各部分的参数KP、TI、TD大小不同则比例、微分、积分所起作用强弱不同。在工业过程控制中如何把三参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参量对系统动态性能的影响。以单闭环调速系统为例，讨论各参量单独变化对系统控制作用的影响。在讨论一个参量变化产生的影响时，设另外两个参量为常数。 PID440.00167s＋110.075s10.017s＋1﹣﹣10.19250.01158﹣转速调节器器触发，整流直流电机Idl=0速度反馈系数信号输出图2.1晶闸管直流单
4、闭环调速控制系统的动态结构图 1、P控制作用分析： 分析比例控制作用，设TD=0、Ti=∞、Kp=6～10。输入信号阶跃函数，根据单闭环调速系统结构图，进行仿真。MATLAB程序example1.m如下。%Matlabprogramexample1.m G1=tf(1,[0.0171]); G2=tf(1,[0.0750]); G12=feedback(G1*G2,1); G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925); G=G12*G3*G4; Kp=[6:2:10]; fori=1:length(Kp) Gc=fe
5、edback(Kp(i)*G,0.01158); step(Gc),holdon end 控制工程基础上机练习指导机械工程学院测控系axis([0,0.2,0,150]); gtext('1Kp=6'), gtext('2Kp=8'),gtext('3Kp=10'), 运行该程序后系统的阶跃响应曲线，如图所示 图2.2单闭环调速系统P控制阶跃响应曲线仿真结果表明：随着Kp值的增大，系统的超调量加大，系统响应速度加快。但随着Kp 的增大，系统的稳定性能变差。 2.、比例积分控制作用的分析 设比例积分调节器中Kp=1，讨论Ti=0.03～0.05时对系统阶
6、跃给定响应曲线的影响，根据图2.1的数据，给出MATLAB程序example2.m如下。 %MatlabProgramexample2.m G1=tf(1,[0.0171]); G2=tf(1,[0.0751]); G12=feedback(G1*G2,1); G3=tf(44,[0.001671]);G4=tf(1,0.1925); G=G12*G3*G4;Kp=1;Ti=[0.02:0.01:0.04];fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[Ti(i)1],[Ti(i)0]); Gcc=feedback(Gc*G,0.01158)
7、; step(Gcc),holdonend控制工程基础上机练习指导机械工程学院测控系axis([0,0.4,0,150]);gtext('1Ti=0.02'); gtext('2Ti=0.03');gtext('3Ti=0.04'); 仿真结果表明：Kp=1，随着Ti值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。图2.3单闭环调速系统PI控制阶跃给定响应曲线3、微分调节作用的分析 设Kp=1、Ti=0.01，讨论TD=12～84时对系统阶跃响应曲线的影响，根据结构图2.1的数据，给出MATLAB程序example3.m如下。%MatlabProg
8、ramexample3.mG1=tf(1,[0.01
