循环小数教学设计 (2).docx

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1、《循环小数》教学设计教学目标：1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。3．学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学过程：一、创设情景，引入课题我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴

2、子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）这个故事接着怎么讲？谁来试试。你发现这个故事有什么特点？（学生汇报）教师板书：不断重复     讲不完这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。出示第27页王鹏赛跑的情景图，引导学生观察图意后，列出算式400÷75。请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？学生计算，并指名上黑板计算。在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余

3、数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。像这样继续除下去。能除完吗？怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。板书课题：循环小数二、认识循环小数1.初步认识循环小数。请学生回顾400÷75的竖式计算过程：引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复

4、出现3。那么我们怎样表示400÷75的商呢？引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333…我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2.进一步认识循环小数。下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11。学生先独立计算（并指名计算）。计算后并集体订正。在刚才的计算过程中，你发现了什吗？（学生汇报想法）教师小结：余数不断重复出现5和6，商不断重复出现4和5两个数字，只要商不断重复出现5和6，商就会

5、不断重复出现4和5两个数字，商是随着余数的重复出现而出现。这里是两个数字不断重复，前面是一个数字不断重复出现，像这样小数部分有一个数字或几个数字依此不断重复出现的小数，叫做循环小数。（并出示循环小数的概念,让学生读一读）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。教师（指着5.333…，7.14545…）：对了！像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？请同学们打开

6、练习本动手试一试。并指名上黑板写，写完全班交流集体订正。3、介绍循环小数的简便表示方法：前面我们是怎样表示循环小数的呢？（学生说出加省略号的方法。）老师给大家介绍一种更简便的表示方法。我们把循环小数中的小数部分不断重复出现的数字叫做循环节，比如7.14545…中的4和5，5.333…中的3都叫做循环节。为了更简便的表示循环小数，可以再循环节的首位和末位记一个小圆点来表示，如7.14545…可写作：7.145（教师边说边表示），5.333……写作：5.3（标示出来）。    你能用简便方法表示黑板上的这些循环小吗？（让

7、学生在本上表示，并集体交流，订正）。观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处和不同处/引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。4、认识有限小数和无限小数请同学们计算15÷16和1.5÷7。学生计算后，问：从中你发现什么？生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完

8、，像1.5÷7一样。能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？为什么？所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。（学生写后，集体订正。）四、课堂小结：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？五