山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题理.docx

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1、山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题理一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.=（）A.B.C.D.2.设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数且，则＝（）A.B.0C.D.4.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.5.若，且，则下列结论正确的是（　　）A.B.C.D.6.已知向量,的夹角为,,若,则为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.已知

2、函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象（）A.关于直线对称        B.关于直线对称C.关于点对称          D.关于点对称8.在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（）A．　　　B．C．D．9.若，，，，则（）A．B.C.或D.或10.若存在正数使成立，则的取值范围是（）A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞)      D．(－1，＋∞)11.已知函数有唯一零点，则实数的值为（）A.B.C.或D.12.已知在(0，＋∞) 内

3、有且只有一个零点，则在上的值域为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知为锐角，且，则=_________.14.设当时，函数取得最大值，则=_________.15.如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P在以AB为直径的圆弧APB上，则·的取值范围是________．16.已知函数,若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考

4、生根据要求作答。（一）必考题（60分）17.（12分）在中，角A,B,C的对边分别是,已知.（1）求的值;（2）若,求△ABC面积的最大值.18.（12分）已知向量,.(1)若,求的值;(2)记,在△ABC中,A,B,C的对边分别为,且满足,求函数的取值范围.19.（12分）已知函数为偶函数.（1）求的值;（2）解关于的不等式.20.（12分）已知函数（1）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）比较与的大小，并说明理由.21．（12分）已知函数，，，（1）求的极小值；（2）求证：当时，.（二）选考题：共10分。请考生在2

5、2、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）曲线（为参数，，）分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数，.（1）求不等式的解集；（2）设不等式的解集为，当时，比较与的大小.数学理答案：一选择：BADBDCBCBDAB二填空：13..14..15.16.三解答:17.=18.19

6、a=10