山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期9月阶段性检测试题 理

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1、x9.现有四个函数：①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·

2、cosx

3、，④y＝x·2的部分山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期9月阶段性检测试图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()题理一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1.已知集合A{x

4、lgx0},B{x

5、21}则AB（）A.(,1)B.(,1]C.(1,)D.[1,)2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A．①④②③B．①④③②C．④①②③D

6、．③④②①x1A.f(x)2B.f(x)x

7、x

8、C.f(x)D.f(x)lg

9、x

10、x110.“a≤－1”是“函数f(x)＝lnx＋ax＋在[1，＋∞)上为单调函数”的()3.函数yxln(1x)的定义域为（）xA.（0,1）B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]A.充分不必要条件B.必要不充分条件4.已知命题p：存在正数M,N,满足lg(MN)lgMlgN；命题q：对满足a1且a1的任意实数a,loga2log2a2.则下列命题为真命题的是（）C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.p(q)B.pqC.pqD.pq1

11、1311.函数f(x)在(0,)上单调递增，且f(x2)关于x2对称，若f(2)1，则5.已知a,blog3,clog7，则a，b，c的大小关系为（）242f(x2)1的x的取值范围是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b236.由曲线yx,yx围成的封闭图形面积为（）A．[2,2]B．,22,C．,04,D．[0,4]1117A.B.C.D.12.已知f'(x)是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有fxex2x3fx，1243127.若函

12、数f(x)log(2ax)(a0,a1)在区间1,3内单调递增，则a的取值范围是xaf01，则不等式f(x)5e的解集为（）（）2233A．4,1B．(1,4)A．[,1)B．(0,]C．(1,)D．[,)3322C．(,4)U(1,)D．(,1)(4,)f(x),f(x)g(x)28.已知函数f(x)x4，g(x)x2x，F(x)，则F(x)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分g(x),f(x)g(x)1log(2x),x12的13.已知函数f(x)，则f(2)

13、f(log12)x122,x1最值是（）A．最大值为8，最小值为3；B．最小值为-1，无最大值；214.命题“x(1,2)，使得不等式xmx40”是假命题，则m的取值范围为C．最小值为3，无最大值；D．最小值为8，无最大值．__________1

14、logx

15、,0x2（2）试判断曲线yf(x)和yg(x)是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存215.已知函数f(x)，若存在实数x1,x2,x3,x4，满足x1x2x3x4，在,说明理由.sin(x),2x104x3+x421．（12分）且f(x1)f(x2

16、)f(x3)f(x4)，则的值是.xx12已知函数，函数的图象在处的切线与直线13,x(1,0]16.已知函数f(x)x1，且函数g(x)f(x)mxm在(1,1]内有且仅平行.（1）求实数a的值；3x,x(0,1]（2）若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围；有两个不同的零点，则实数m的取值范围是________.7三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必（3）设x1，x（2x1x2）是函数g(x)的两个极值点，且b，试求g(x1)g(x2)的最小2考题，每个试题考生都必

17、须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。值.（一）必考题（60分）（二）选考题：共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做17.（12分）的第一题记分。定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)log3，且对任意x,yR都有222．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）f(xy)f(x)f(y)．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直（1）求证:f(x)为奇函数；（2）若f(k3x)f(3x9x2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围．角坐标为(1,0)，若直线l的

18、极坐标方程