（通用版）2020年中考数学必考点提分专练06一次函数、反比例函数综合题（含解析）.docx

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1、一次函数、反比例函数综合题提分专练06

2、类型1

3、　比较函数值的大小，求自变量取值范围1．[2019·泸州]如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，则使y1>y2成立的x的取值范围是(　　)A.．-24D．-24【答案】B【解析】观察函数图象，发现:当x<-2或0y2时，x的取值范围是x<-2或00)的图象交于A

4、(1，3)，B(3，1)两点，若y13或03或03或022B．m<-22C．m>22或m<-22D．-22

5、反比例函数y=2x的图象上，∴反比例函数y=2x的图象与一次函数y=-x+m的图象有两个不同的交点，两个函数联立得方程组y=2x，y=-x+m，化简得x2-mx+2=0．∵有两个不同的交点，∴x2-mx+2=0有两个不等的实根．∴Δ=m2-8>0，∴m>22或m<-22．4．[2019·玉林]如图，一次函数y1=(k-5)x+b的图象在第一象限与反比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，当y1>y2时，x的取值范围是1

6、x+b，反比例函数y=kx(a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-80)与x轴交于点

7、P，与双曲线y=3kx(x>0)交于点Q，若直线y=4kx-2与直线PQ交于点R(点R在点Q右侧)，当RQ≤PQ时，k的取值范围是　　　k≥15　．[解析]如图，作QM⊥x轴于M，RN⊥x轴于N，∴QM∥RN，∴PQQR=PMMN，∵RQ≤PQ，∴MN≤PM，∵直线y=kx+2k(k>0)与x轴交于点P，∴P(-2，0)，∴OP=2，解kx+2k=3kx得，x1=-3，x2=1，∴Q点的横坐标为1，∴M(1，0)，∴OM=1，∴PM=2+1=3，解kx+2k=4kx-2得，x=2k+23k，∴R点的横坐标为2k+23k，∴N（2k+23k，0），∴O

8、N=2k+23k，∴MN=2k+23k-1，∴2k+23k-1≤3，解得k≥15，故答案为k≥15．7．[2019·巴中]如图，一次函数y1=k1x+b(k1，b为常数，k1≠0)的图象与反比例函数y2=k2x(k2≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)与点B(4，2)．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象说明，当x为何值时，k1x+b-k2x<0．解:(1)∵点B(4，2)在反比例函数y2=k2x(k2≠0，x>0)的图象上，∴2=k24，解得k2=8，∴反比例函数解析式为y2=8x(x>0)．当y2=8时，8=8m，∴m=1，∴点

9、A坐标为(1，8)，将A(1，8)，B(4，2)的坐标代入y1=k1x+b，可得8=k1+b，2=4k1+b，∴k1=-2，b=10，∴一次函数解析式为y1=-2x+10．(2)由图象可知x的取值范围为04．8．[2019·攀枝花]如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件:CA⊥CB，且CA=CB，点C的坐标为(-3，0)，cos∠ACO=55．(1)求反比例函数的表达式；(2)直接写出当x<0时，kx+b

10、作BH⊥x轴于点H，则∠BHC=∠BCA=∠COA=90°，∴∠BCH=∠CAO．∵点C的坐标为(-3，0)