基于低秩表示的非负张量分解算法

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1、第33卷第1期计算机应用研究VoI．33No．12016年1月ApplicationResearchofComputersJan．2016基于低秩表示的非负张量分解算法刘亚楠，刘路路，罗‘斌(1．合肥师范学院计算机学院，合肥230601；2．安徽大学计算机科学与技术学院，合肥230039)摘要：为了提高图像分类准确率，提出了一种基于低秩表示的非负张量分解算法。作为压缩感知理论的推广和发展，低秩表示将矩阵的秩作为一种稀疏测度，由于矩阵的秩反映了矩阵的固有特性，所以低秩表示能有效地分析和处理矩阵数据，把低秩表示引入到张量模型中，即引入到非负张量分

2、解算法中，进一步扩展非负张量分解算法。实验结果表明，所提算法与其他相关算法相比，分类结果较好。关键词：图像分类；低秩表示；非负；张量分解中图分类号：TP391．4；TP301．6文献标志码：A文章编号：1001—3695(2016)01—0300—04doi：10．3969／j．issn．1001—3695．2016．O1．069Non—negativetensorfactorizationalgorithmbasedonlowrankrepresentationLiuYa’nan，LiuLulu，LuoBin(1．SchoolofCompu

3、ter，HefeiNormalCollege，Hefei230601，China；2．SchoolofComputerScience＆Technology，AnhuiUniversity，Hefei230039，China)Abstract：Thispaperproposedanon—negativetensordecompositionalgorithmbasedonlow—rankrepresentationtoimprovetheaccuracyofimageclassification．Astheextensionandthedeve

4、lopmentofcompressedsensingtheory，thelow—rankrepresenta·tiondenotedthattherankofthematrixcouldbeusedasameasurementofsparsity．Sincetherankofamatrixreflectedthein—herentpropertyofthematrix，thelow—rankanalysiscouldeffectivelyanalyzeandprocessthematrixdata．Thispaperintro—ducedth

5、elow—rankrepresentationintotensormodel，namelytointroduceitintonon—negativetensordecompositionalgorithmandtofurtherexpandthenon—negativetensordecompositionalgorithm．Experimentalresultsshowthattheclassificationaccu—racyofthealgorithmsproposedinthispaperisbettercomparedtoother

6、existingalgorithms．Keywords：imageclassification；lowrankrepresentation；non—negative；tensordecomposition非负矩阵分解(NMF)使分解后的所有分量均为非负值，basednon—negativetensorfactorization，LNTF)，进一步改进非负同时可以实现非线性的维数约减。然而在很多情况下，需要处张量分解模型。理的数据是高于二维即为多维(张量)数据，如果在图像处理1非负张量分解领域中对图像数据集采用NMF方法，需要把每个图像数据拉直

7、成向量形式，在转换过程中会丢失图像数据本身的结构信诸多学者通过对已有的矩阵性质及其算法的进一步研究，息，破坏图像的空间几何结构。为了避免这些问题，Welling等将矩阵上的经典性质以及经典算法应用到了高阶张量上，同人把NMF推广到非负张量分解(non—negativetensorfactori—时，由于科学计算能力的不断增强，高维建模逐渐得到应用，基zation，NTF)算法，NTF被广泛应用于图像处理与模式识别领于张量的科学计算也在信息科学、生物计算、图像处理、数据挖域。掘等领域得到了极大的发展。通常自然界中的信号是不稀疏的，但是通过傅里叶

8、变换、需要指出的是，由于张量及其相关算法具有独特的性质，小波变换等操作可以将不稀疏的信号变换到傅里叶域、小波域需要对张量的相关问题作更进一步的研究。张量的发展及应等