第二讲 流体静力学

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1、第一章绪论一、流体质点的概念及连续介质模型流体质点——流体中由大量流体分子组成的，宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实体。（具有宏观物理量、T、p、v等）连续介质模型——流体是由无穷多个，无穷小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。1二、流体的粘性定义：流体在运动时，其内部相邻流层间要产生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩擦力的性质称为流体的粘性。流体处于平衡状态时，不呈现粘性；只有当流体运动时，流体的粘性才显示出来。2牛顿内摩擦定律粘性示意图下板固定上板以u0运动BA点：u=0B点：u=u0两板之间液流速度逐渐减小

2、A动画演示3du——两液层的速度差FAfdy——两液层间的距离式中：Ff—流体流动时，相邻液体层间的内摩擦力μ—粘性系数，与流体的种类和温度有关A—接触面积du/dy—速度梯度静止液体du＝0不呈现粘性Ffdu切应力:—牛顿内摩擦定律Ady4粘度的三种表示方法：1)动力粘度Ffdu单位：Pa.S（帕秒）Ady2)运动粘度单位：m2/s3)相对粘度（恩式粘度）5(4)粘度与压力的关系（液体）p↑μ↑压力对液体粘度的影响不大，一般情况下，特别是压力较低时，可不考虑。(5)粘度与温度的关系（液体）T↑μ↓影响：μ大，阻力大，能耗↑μ小，液

3、体变稀，泄漏↑限制温度：T↑↑，加冷却器T↓↓，加热器6粘温图7§1-4流体的主要物理性质4、理想流体的概念理想流体——假想的没有粘性的流体。µ=0=0实际流体——事实上具有粘性的流体。8第二章流体静力学§2-1平衡流体上的作用力§2-2流体的平衡微分方程§2-3重力场中的平衡流体§2-4静压强的计算§2-5平衡流体对壁面的作用力§2-6液体的相对平衡9第二章流体静力学流体静力学是研究平衡流体的力学规律及其应用。绝对平衡——流体对于地球无相对运动。平衡（静止）相对平衡——流体对于地球有相对运动，但流体质点间无相对运动。由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性

4、不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论，对于理想流体和粘性流体都适用。理论不需要实验修正。10§2-1平衡流体上的作用力一、质量力质量力——与流体微团质量大小有关并且集中在流体微团质量中心上的力称为质量力。（如重力）单位质量力——单位质量流体所受到的质量力。Fmmammfxifyjfzka——单位质量力（数值等于流体加速度）。mfx、fy、fz——单位质量力在直角坐标系中x、y、z轴上的投影，简称单位质量分力。11二、表面力表面力——大小与表面面积有关而且分布作用在流体表面上的力称为表面力。法向分量plimF=A0A

5、——压强KPa，MPa表面力是由与分离体相接触的其它物体的作用产生的针对流体的作用。压力沿表面内法线方向按其作用方向摩擦力沿表面切向12平衡流体没有相对运动，则du＝0归纳两点：1、绝对平衡流体所受质量力只有重力，相对平衡流体可能受各种质量力的作用。2、平衡流体内不存在切向摩擦力，表面力即为沿受压表面内法线方向的流体静压力；13平均流体静压强流体静压力矢量：p=limFV0AF=-∫ApdAn三、流体静压力的两个重要特性。1、流体静压力的方向总是沿受作用面法线方向。2、平衡流体内任一点处的静压强的数值与其作用面的方向无关，它只是该点空间坐标的函数。证

6、明：在平衡流体中取出一微小四面体ABOC，考察其在外力作用下的平衡条件。14<1>表面力1Fpdydzxx21Fypydxdz各个面上的静压力21Fpdxdyzz2FpABCnnABC—斜面面积15<2>质量力1若Vdxdydzmdxdydz66则：Fdxdydzfmxx6质量力在三个坐Fdxdydzfmyy标方向上的投影6Fdxdydzfmzz616<3>x方向上的力平衡方程式（Fx=0）px1/2dydzpn·ABC·cos(n,^x)+1/6dxdydzfx=0因ABC·cos

7、(n,^x)=1/2dydz(ABC在yoz平面上的投影)则：1/2dydz(px–pn)+/6·dxdydzfx=0略去三阶微量dxdydz.可得：px=pn17同理：在y方向上有py=pn在z方向上有pz=pn则有：px=py=pz=pn即：平衡流体中某点处所受的静压强是各向同性的。静压强是一个标量。其大小由该点所处的空间位置决定。p=p(x、y、z)18§2-2流体的平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）平衡规律：在静止条件下，流体受到的静压力与质量力相平衡。平衡微分方程的推导：从平衡流体中取出一微小正平行六面体微团。体积:dVdxdydz19分析微小

8、正平行六面体微团受力：一、质量力dFmx=dxdy