广义Poisson单的叠加、随机选择和分解.pdf

《广义Poisson单的叠加、随机选择和分解.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2001年3月湖南师范大学自然科学学报VoI.24No.1第24卷第1期JourNatScieHunanNormUniMar.，2001广义Poisson单的叠加、随机选择和分解”胡春华，杨向群（湖南师范大学数学系，中国长沙410081）摘要：证明了多个独立的广义Poisson单叠加后仍是广义Poisson单.给出了随机选择的严格定义，并研究了广义Poisson单的随机选择和分解.关键词：广义Poisson单；叠加；随机选择；分解中图分类号：O211.62文献标识码：A文章编号：1000-253（72001）01-0012-05TheSum，RandomSelectionandDe

2、compositionofGeneralizedPoissonSheetsHUChun-hua，YANCXiang-gun（DepartementofMathematics，HunanNormaIUniversity，Changsha410081，China）Abstract：ItisprovedthatthesumofindependentgeneraIizedPoissonsheetswhichareIimitedinnumberisstiIIageneraIizedPoissonsheet.TherigorousdefinitionofrandomseIectionforag

3、eneraIizedPoissonsheetisgiven，randomseIectionanddecompositionforageneraIizedPoissonsheethavebeenresearched.Keywords：generaIizedPoissonsheets；sum；randomseIection；decompositionPoisson单，即两参数Poisson过程是两参数概率空间后，广义Poisson单可以分解为多个广义Markov过程中一类基本的、重要的过程，而广义Poisson单的叠加.Poisson单是Poisson单的重要推广.文献［1~8］对记R

4、1=｛SS30｝，R2=｛（S，t）S，t6R1｝.+++Poisson单和广义Poisson单作了深入的研究，文献设z=（S，t）6R2，i=1，2，记zz=（S，t），iii+1＠212［9］讨论了Poisson单的叠加、随机选择和分解.但z1＄z2表示S1＄S2且t1＄t2，z1

5、（z1，z2］上的增量为（fz1，z2］=（fz2）-（fz1了严格的定义，并对广义Poisson单严格地叙述、证2表示R2中BoreI＠z2）-（fz2＠z1）+（fz1）.!++明并修正了文献［9］中相应的结论.因此，尽管［9］中集全体.!｛（S，t）6R2定义和证明欠佳，但本文却确认了［9］中结论作适当0=+S=0或t=0｝.简记（0，0）为0.的补充和修正后是正确的.我们证明了：多个独立的用E表示一切非负整数的集合.设F是（R2，广义Poisson单的叠加仍是广义Poisson单；一个广义+2）上的测度，满足：Poisson单的随机选择仍是广义Poisson单；适当扩大!+

6、”收稿日期：2000-11-05基金项目：国家自然科学基金资助项目（10071019）；湖南省自然科学基金资助项目（OOJJY2003）作者简介：胡春华（1969-），男，湖南郴州人，湖南师范大学硕士研究生，主要研究随机过程及其应用.第l期胡春华等：广义Poisson单的叠加、随机选择和分解l3!F（0）=0；z2］为参数的Poisson分布，从而其和X（zl，z2］="对任意zl

7、有这样的测度F的全体记为!"显然，如定理证完.Fl，F2G!；有Fl+F2G!，如FG!，是正常推论设r＞2，Xi是Fi-广义Poisson单，i=数，有FG!.函数在F（z），zGR2在矩形（z，l，⋯r，Xl，⋯，Xr定义在同一概率空间上并相互独+lrz2］的增量和测度F在矩形（zl，z2］上的值是一致立，则X=】Xi是（Fl+⋯Fr）-广义Poisson单.的.i=l2为了叙述方便，对数pG（0，l），以概率p和定义!设X=｛X（z），zGR｝是定义在某概+l_