4 违背基本假定问题(2)序列相关性

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1、一、序列相关性的概念二、序列相关性的后果三、序列相关性的检验四、具有序列相关性模型的修正§4.2序列相关性SerialCorrelation一、序列相关性的概念在其他假设仍成立的条件下，随机扰动项序列相关即意味着:1、序列相关性Var一阶序列相关，或自相关ρ称为自协方差系数（coefficientofautocovariance）或一阶自相关系数（first-ordercoefficientofautocorrelation）2、实际经济问题中的序列相关性没有包含在解释变量中的经济变量固有的惯性。模型设定偏误（Specification

2、error）。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。数据的“编造”。经验告知：时间序列数据作为样本时，一般都存在序列相关性。截面数据作为样本时，一般不考虑序列相关性。二、序列相关性的后果ConsequencesofUsingOLSinthePresenceofAutocorrelation参数估计量非有效变量的显著性检验失去意义模型的预测失效——与异方差性引起的后果相同三、序列相关性的检验DetectingAutocorrelation序列相关性检验方法有多种：一、图示法二、回归检验法三、杜宾—沃森检验四、拉格朗日乘

3、子检验然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。基本思路:1、图示法2、回归检验法……如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。回归检验法的优点是：能够确定序列相关的形式；适用于任何类型序列相关性问题的检验。3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。该方法的假定条件是：解释变量X非随机；随机误差项i为一阶自回归形式：i=i-1+i；回归模型中不应含有滞后应

4、变量作为解释变量；回归含有截距项。对原模型进行OLS估计，用残差的近似值构造统计量。该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，因此其精确的分布很难得到。但是，他们成功地导出了临界值的下限dL和上限dU，且这些上下限只与样本的容量n和解释变量的个数k有关，而与解释变量X的取值无关。H0:=0D.W.统计量:D.W检验步骤:计算DW值给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU比较、判断0

5、

6、界值的下界（a）D.W.=1.05<=1.42，因此随机误差项存在正一阶自相关；（c）4=2.58>D.W.=2.50>4=2.33，不能确定随机误差项是否存在一阶自相关；5、拉格朗日乘数检验（Lagrangemultiplier,LM）由布劳殊（Breusch）与戈弗雷（Godfrey）于1978年提出的，也被称为GB检验。适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。对原模型进行OLS估计，用残差近似值的辅助回归模型的可决系数构造统计量。从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。H0:1=2=…=p=0n为样本容量，R2

7、为如下辅助回归的可决系数四、序列相关的补救—广义最小二乘法（GLS:Generalizedleastsquares）—广义差分法(GeneralizedDifference)1、广义差分法(GeneralizedDifference)广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。2、随机误差项相关系数的估计应用广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数1,2,…,p。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。常用的估计方法有：科克伦-奥科特（Coc

8、hrane-Orcutt）迭代法杜宾（durbin）两步法科克伦-奥科特迭代法采用OLS法估计随机误差项的“近似估计值”，作为方程的样本观测值类似地，可进行第三次、第四次迭代。两次迭代过程也被称为科克伦-奥