违背基本假定问题(2)ppt培训课件

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1、一、多重共线性的概念二、多重共线性的后果三、多重共线性的检验四、克服多重共线性的方法五、例题六、分部回归与多重共线性§4.3多重共线性Multicollinearity一、多重共线性的概念1、多重共线性如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重共线性(Multicollinearity)。perfectmulticollinearityapproximatemulticollinearity2、实际经济问题中的多重共线性产生多重共线性的主要原因:(1)经济变量相关的共同趋势(2)滞后变量的引入(3)样本资料的限制二、多重共线性的后果Conseque

2、ncesofMulticollinearity1、完全共线性下参数估计量不存在如果存在完全共线性,则(X’X)-1不存在,无法得到参数的估计量。2、近似共线性下OLS估计量非有效近似共线性下,可以得到OLS参数估计量,但参数估计量方差的表达式为由于

3、X’X

4、0,引起(X’X)-1主对角线元素较大,使参数估计值的方差增大,OLS参数估计量非有效。以二元线性模型y=1x1+2x2+为例:恰为X1与X2的线性相关系数的平方r2由于r21,故1/(1-r2)1。多重共线性使参数估计值的方差增大,1/(1-r2)为方差膨胀因子(VarianceInflat

5、ionFactor,VIF)当完全不共线时,r2=0当近似共线时,0

6、5、模型的预测功能失效变大的方差容易使区间预测的“区间”变大,使预测失去意义。注意:除非是完全共线性,多重共线性并不意味着任何基本假设的违背;因此,即使出现较高程度的多重共线性,OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。问题在于,即使OLS法仍是最好的估计方法,它却不是“完美的”,尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。三、多重共线性的检验DetectionofMultillinearity多重共线性检验的任务是:(1)检验多重共线性是否存在;(2)估计多重共线性的范围,即判断哪些变量之间存在共线性。多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系,所以用于多重共

7、线性的检验方法主要是统计方法:如判定系数检验法、逐步回归检验法等。说明1、检验多重共线性是否存在(1)对两个解释变量的模型,采用简单相关系数法求出X1与X2的简单相关系数r,若

8、r

9、接近1,则说明两变量存在较强的多重共线性。(2)对多个解释变量的模型,采用综合统计检验法如果在OLS法下,R2与F值较大,但t检验值较小,说明各解释变量对Y的联合线性作用显著,但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨,故t检验不显著。2、判明存在多重共线性的范围(1)判定系数检验法使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行辅助回归(AuxiliaryR

10、egression),并计算相应的拟合优度。如果某一种回归Xji=1X1i+2X2i+LXLi的判定系数较大,说明Xj与其他X间存在共线性。可以构造F检验:在模型中排除某一个解释变量Xj,估计模型;如果拟合优度与包含Xj时十分接近,则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。(2)排除变量法(StepwiseBackwardRegression)(3)逐步回归法(StepwiseforwardRegression)以Y为被解释变量,逐个引入解释变量,构成回归模型,进行模型估计。根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独立。如果拟合优度变化显著,则说明新引入

11、的变量是一个独立解释变量;如果拟合优度变化很不显著,则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。四、克服多重共线性的方法RemedialMeasuresofMulticollinearity找出引起多重共线性的解释变量,将它排除。以逐步回归法得到最广泛的应用。注意:剩余解释变量参数的经济含义和数值都发生了变化。1、第一类方法:排除引起共线性的变量2、第二类方法:差分法时间序列数据为样本的线性模型;将原模型变换为差分模型,可以有效地消除原模型中的多重共线性。一般讲,对于经济数据,增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。另外一个重要的意义,差分可以将

12、非平稳序列变为平稳序列。在第9章将介绍。3、第三类方

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