《违背基本假定问题》PPT课件

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1、第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型RelaxingtheAssumptionsoftheClassicalModel基本假定违背主要包括：随机误差项序列存在异方差性；随机误差项序列存在序列相关性；解释变量之间存在多重共线性；解释变量是随机变量且与随机误差项相关的随机解释变量问题；模型设定有偏误；解释变量的方差不随样本容量的增加而收敛。计量经济检验：对模型基本假定的检验本章主要学习前4类§4.1异方差性；§4.2序列相关性；§4.3多重共线性；§4.4随机解释变量问题；§4.1异方差性Heter

2、oscedasticity一、异方差的概念二、异方差性的后果三、异方差性的检验四、异方差的修正五、例题一、异方差的概念即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。1、异方差Homoscedasticity2、异方差的类型同方差：i2=常数，与解释变量观测值Xi无关；异方差：i2=f(Xi)，与解释变量观测值Xi有关。异方差一般可归结为三种类型：单调递增型：i2随X的增大而增大单调递减型：i2随X的增大而减小复杂型：i2与X

3、的变化呈复杂形式3、实际经济问题中的异方差性例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为Yi=0+1Xi+iYi:第i个家庭的储蓄额Xi:第i个家庭的可支配收入。高收入家庭：储蓄的差异较大；低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小。i的方差呈现单调递增型变化例4.1.2:以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数：Ci=0+1Yi+I将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差

4、小，人数少的组平均数的误差大。样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起随机项的异方差性，且呈U形。例4.1.3:以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型Yi=Ai1Ki2Li3eI被解释变量：产出量Y，解释变量：资本K、劳动L、技术A。每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。对于不同的企业，它们对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。二、异方差性的后果Consequences

5、ofUsingOLSinthePresenceofHeteroskedasticity1、参数估计量非有效OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性。因为在有效性证明中利用了E(’)=2I而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。2、变量的显著性检验失去意义变量的显著性检验中，构造了t统计量其他检验也是如此。3、模型的预测失效一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质；所以，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精

6、度，预测功能失效。三、异方差性的检验DetectionofHeteroscedasticity1、检验思路检验方法很多1.图示法:帕克检验(ParkTest)戈里瑟检验(GlejserTest)G-Q检验(Goldfeld-QuandtTest)怀特检验(White’sGeneralHeteroscedasticityTest)共同的思路：由于异方差性是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。问题在于用什

7、么来表示随机误差项的方差？一般的处理方法：首先采用OLS估计，得到残差估计值，用它的平方近似随机误差项的方差。2、图示法（1）用X-Y的散点图进行判断看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）。看是否形成一斜率为零的直线。3、帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验基本思想:偿试建立方程：选择关于变量X的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。若在统计上是显著的，表明存在异方差性。帕克检验常用的

8、函数形式：GleiserPark4、戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。先将样本一分为二，对子样①和子样②分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验。由于该统计量服从F分布，因此假如存在递增的异方差，则F远大于1；反之就会等于1（同方差）或小于1（递减方差）。G-Q检验的步骤：将n对样本