2017-2018学年北京市第八中学初三九年级上学期期中数学试卷

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1、2017-2018学年度第一学期期中练习题年级:初三科目:数学班级:姓名:_________考生须知1.本试卷共12页,共4道大题,28个小题,满分100分,解答题在答题纸上。考试时间120分钟。2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3.答案一律填写在答题纸上,在试卷上作答无效。4.考试结束,将试卷和答题纸一并交回。一、选择题(每题2分,共16分)1.下列函数中,y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.2.若3x=2y(xy≠0),则下列比例式成立的是()A.B.C.D.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,

2、BC=6,AC=8,则sinA的值是()A.B.C.D.4.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,AD=1,BD=2,那么的值为()第6题图A.1:2B.2:3C.1:4D.1:35.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形与相似的是()ABCD6.△ABC中,若AB=6,BC=8,∠B=120°,则△ABC的面积为()A.12B.C.D.第11页共11页7.下列说法中错误的是(  )A.在函数中,当x=0时y有最大值0B.在函数中,当x>0时y随x的增大而增大C.抛物线,,中,抛物线的

3、开口最小,抛物线的开口最大D.不论a是正数还是负数,抛物线的顶点都是坐标原点8.如图,四边形ABCO是平行四边形,OA=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上,将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数的图像上,则k的值为()A.B.12C.D.6二、填空题(每题2分,共16分)9.已知点A(2,n)在反比例函数的图象上,则n=______.10.已知点A(1,a)、点B(3,b)、点C(-2,c)都在反比例函数的图象上,则a、b、c之间的大小

4、关系是__________.11.二次函数图象的开口向____,顶点坐标为.12.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为______________m.13.位于第一象限的点E在反比例函数的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点.若EO=EF,△EOF的面积等于2,则k=______.第12题图第13题图第11页共11页14.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则=____

5、__若,则________.15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC边的中点,CD=2,tanB=.则AD长为________,sin∠CAD=________.16.如图,已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点,与的图像相交于A(-2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB.给出下列结论:①<0;②m+n=0;③;④不等式的解集是x<-2或0

6、________学号:______成绩:_______一、选择题(共16分)12345678二、填空题(共16分)9.n=______10.a、b、c之间的大小关系是__________11.开口向____,顶点坐标为12.楼梯AC的长为______________m13.k=_____14.=______,则________15.AD长为________,sin∠CAD=________16.正确的结论的序号是三、计算题(共10分)17.解方程:18.计算:四、解答题(本题共58分,第19-23题,每小题5分,第2

7、4题6分,第25题5分,第26、27题,每小题7分,第28题8分)19.如图,平行四边形ABCD中,点E在BA的延长线上,连接CE,与AD相交于点F.(1)求证:△EBC∽△CDF;(2)若BC=8,CD=3,AE=1,求FD的长.第11页共11页20.如图,小东在教学楼距地面8米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B的俯角为45°,求旗杆AB的高度.(结果取整数)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.414,)21.如图,在平面直角坐标系x

8、Oy中,△ABC的三个顶点分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2).(1)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△DEF.请在第一象限内,画出△DEF.(2)在(1)的条件下,点A的对应点D的坐标为______,点B的对应点E的坐标为_______.第11页共11页y22.已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)

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1、2017-2018学年度第一学期期中练习题年级:初三科目:数学班级:姓名:_________考生须知1.本试卷共12页,共4道大题,28个小题,满分100分,解答题在答题纸上。考试时间120分钟。2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3.答案一律填写在答题纸上,在试卷上作答无效。4.考试结束,将试卷和答题纸一并交回。一、选择题(每题2分,共16分)1.下列函数中,y是x的反比例函数的是()A.B.C.D.2.若3x=2y(xy≠0),则下列比例式成立的是()A.B.C.D.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,

2、BC=6,AC=8,则sinA的值是()A.B.C.D.4.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,AD=1,BD=2,那么的值为()第6题图A.1:2B.2:3C.1:4D.1:35.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形与相似的是()ABCD6.△ABC中,若AB=6,BC=8,∠B=120°,则△ABC的面积为()A.12B.C.D.第11页共11页7.下列说法中错误的是(  )A.在函数中,当x=0时y有最大值0B.在函数中,当x>0时y随x的增大而增大C.抛物线,,中,抛物线的

3、开口最小,抛物线的开口最大D.不论a是正数还是负数,抛物线的顶点都是坐标原点8.如图,四边形ABCO是平行四边形,OA=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上,将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数的图像上,则k的值为()A.B.12C.D.6二、填空题(每题2分,共16分)9.已知点A(2,n)在反比例函数的图象上,则n=______.10.已知点A(1,a)、点B(3,b)、点C(-2,c)都在反比例函数的图象上,则a、b、c之间的大小

4、关系是__________.11.二次函数图象的开口向____,顶点坐标为.12.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为______________m.13.位于第一象限的点E在反比例函数的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点.若EO=EF,△EOF的面积等于2,则k=______.第12题图第13题图第11页共11页14.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则=____

5、__若,则________.15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC边的中点,CD=2,tanB=.则AD长为________,sin∠CAD=________.16.如图,已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点,与的图像相交于A(-2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB.给出下列结论:①<0;②m+n=0;③;④不等式的解集是x<-2或0

6、________学号:______成绩:_______一、选择题(共16分)12345678二、填空题(共16分)9.n=______10.a、b、c之间的大小关系是__________11.开口向____,顶点坐标为12.楼梯AC的长为______________m13.k=_____14.=______,则________15.AD长为________,sin∠CAD=________16.正确的结论的序号是三、计算题(共10分)17.解方程:18.计算:四、解答题(本题共58分,第19-23题,每小题5分,第2

7、4题6分,第25题5分,第26、27题,每小题7分,第28题8分)19.如图,平行四边形ABCD中,点E在BA的延长线上,连接CE,与AD相交于点F.(1)求证:△EBC∽△CDF;(2)若BC=8,CD=3,AE=1,求FD的长.第11页共11页20.如图,小东在教学楼距地面8米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B的俯角为45°,求旗杆AB的高度.(结果取整数)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.414,)21.如图,在平面直角坐标系x

8、Oy中,△ABC的三个顶点分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2).(1)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△DEF.请在第一象限内,画出△DEF.(2)在(1)的条件下,点A的对应点D的坐标为______,点B的对应点E的坐标为_______.第11页共11页y22.已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)

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