2017-2018学年北京市第八中学初三九年级上学期期中数学试卷

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1、2017-2018学年度第一学期期中练习题年级：初三科目：数学班级：姓名：_________考生须知1．本试卷共12页，共4道大题，28个小题，满分100分，解答题在答题纸上。考试时间120分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题（每题2分，共16分）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．2．若3x=2y(xy≠0)，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，

2、BC=6，AC=8，则sinA的值是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（）第6题图A．1:2B．2:3C．1:4D．1:35．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与相似的是（）ABCD6．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．12B．C．D．第11页共11页7．下列说法中错误的是（　　）A．在函数中，当x=0时y有最大值0B．在函数中，当x>0时y随x的增大而增大C．抛物线，，中，抛物线的

3、开口最小，抛物线的开口最大D．不论a是正数还是负数，抛物线的顶点都是坐标原点8．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数的图像上，则k的值为()A．B．12C．D．6二、填空题（每题2分，共16分）9．已知点A（2，n）在反比例函数的图象上，则n=______.10．已知点A（1，a）、点B（3，b）、点C（-2，c）都在反比例函数的图象上，则a、b、c之间的大小

4、关系是__________.11．二次函数图象的开口向____，顶点坐标为.12．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为______________m.13．位于第一象限的点E在反比例函数的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=______.第12题图第13题图第11页共11页14．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则=____

5、__若，则________.15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，CD=2，tanB=.则AD长为________,sin∠CAD=________.16．如图，已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB.给出下列结论：①<0；②m+n=0；③；④不等式的解集是x<－2或0

6、________学号：______成绩：_______一、选择题（共16分）12345678二、填空题（共16分）9．n=______10．a、b、c之间的大小关系是__________11．开口向____，顶点坐标为12．楼梯AC的长为______________m13．k=_____14．=______，则________15．AD长为________，sin∠CAD=________16．正确的结论的序号是三、计算题（共10分）17．解方程：18．计算：四、解答题（本题共58分，第19-23题，每小题5分，第2

7、4题6分，第25题5分，第26、27题，每小题7分，第28题8分）19．如图，平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.（1）求证：△EBC∽△CDF；（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求FD的长．第11页共11页20．如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，求旗杆AB的高度.（结果取整数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.414，）21．如图，在平面直角坐标系x

8、Oy中，△ABC的三个顶点分别为A(2，6)，B(4，2),C(6，2).（1）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△DEF.请在第一象限内，画出△DEF.（2）在（1）的条件下，点A的对应点D的坐标为______，点B的对应点E的坐标为_______.第11页共11页y22．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）