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时间:2019-01-24
《2017-2018学年北京市人大附八上期中数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年北京市人大附八上期中数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱,人们会用这些图案装饰生活,祈求平安,比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”,其中不是轴对称图形的是 A.B.C.D.2.分式x−1x+2的值为0时,x的值是 A.0B.−2C.1D.−13.计算2x3⋅x2的结果是 A.2xB.x5C.2x6D.2x54.若一个等腰三角形的两边长分别是5和6,则此三角形的周长是 A.15B.16C.17D.16或175.计算x−kx+3的
2、结果中不含x的一次项,则k的值是 A.0B.3C.−3D.−26.将代数式x2+4x−1化成x+22+a的形式,则a的值为 A.3B.−4C.−5D.47.如图,小孙家有一块等边三角形的空地△ABC,已知点E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是 A.25米B.20米C.15米D.30米8.有若干张面积分别为a2,b2,ab的正方形和长方形纸片,坤坤从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则
3、还需要抽取面积为b2的正方形纸片 A.2张B.4张C.6张D.8张第9页(共9页)9.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是 A.B.C.D.10.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,△ABC的面积是16,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边上的动点,点M为线段EF上的动点,则△CDM周长的最小值为 A.12B.10C.8D.6二、填空题(共9小题;共45分)11.点M
4、2,1关于x轴的对称点N的坐标是 .12.计算2−π0= .13.若分式13−x有意义,则x的取值范围是 .14.若m−n=2,m+n=5,则m2−n2的值为 .15.如图,已知射线OM.以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则∠AOB= ∘.16.如图,AB∥CD,EF平分∠CEG,若FG=3,则线段EG的长为 .第9页(共9页)17.若a2+b2=7,ab=2,则a+b2的值为 .18.如图,在△ABC中,∠B=90∘,∠A=50∘,点D
5、,E分别在BC,AC的延长线上,且CD=CE,则∠CED的度数是 .19.在数学课上,老师提出用尺规作图解决问题.已知:线段AB、线段AC,AB>AC,在AB上求作点D,使△ACD的周长等于线段AB的长.小左同学的作法如下:(1)在线段AB上截取BE=AC;(2)连接CE,作线段CE的垂直平分线交AB于点D,则点D即为所求的点.老师说:“小左同学的作法正确.”请回答:小左同学的作图依据是 .三、解答题(共9小题;共117分)20.分解因式:(1)a3−9a;(2)2a2x+4ax+2x.21.计算:(1)m−12
6、+mm+2;(2)a+ba−b+b3−2ab2÷b.22.先化简,再求值:x+1x−1+x2x−1,其中x=−2.第9页(共9页)23.如图,正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,画出△ABC关于直线n的对称图形.24.如图,△ABC中,AB=AC,点E在BC上,过点E作ED⊥AB于点D,过点C作AC的垂线交DE的延长线于F,求证:FE=FC.25.用“★”定义一种新运算:对于任意实数a和b,规定a★b=a2b−2ab+b.如:−1★2=−12×2−2×−1×2+2=2+4+2=8.(1)计算3★−2的值是 ;(
7、2)若x=0★m2+2m+1,y=m★1,其中m为任意实数,比较x,y的大小.26.在△ABC中,AB=AC,点D在AB上.(1)如图1,若∠ABC=70∘,且DA=DC,则∠BDC的度数是 ;(2)如图2,点E在AC上,BE,CD相交于点O,且OB=OC,求证:∠BDC=∠BEC.27.给出如下定义:我们把有序实数对a,b,c叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对,把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对a,b,c的特征多项式.(1)关于x的二次多项式3x2+2x−1的特征系数对为 ;第9
8、页(共9页)(2)求有序实数对1,4,4的特征多项式与有序实数对1,−4,4的特征多项式的乘积;(3)若有序实数对p,q,−1的特征多项式与有序实数对m,n,−2的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3−10x2−x+2,直接写出4p−2q−12m−n−1的值 .28.已知:△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,若O在AD上,连接BO并延长交AC于点E.(1)如图1,若
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