离散数学强化实践作业.doc

《离散数学强化实践作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、强化实践能力培养考核标准实践部分占课程总体分数的30%，即30分，以提高学生实践能力，巩固理论知识，学以致用为目标，主要包括各章节重点与难点相关知识点的应用。根据本课程实际特点，将在每章根据具体内容编制一道综合性的逻辑分析题，每个分析题满分是6分。每个分析题的评分共分3档。主要考察学生运用所学理论知识综合分析的能力。第三档（很好）：5-6分学生能够非常全面地用所学理论知识分析问题，并且非常符合题意。分析解答的过程中，步骤详细，不存在错误，结果满足题目要求。第二档（好）：3-4分学生能够较全面地用所学理论知识分析

2、问题，并且符合题意。分析解答的过程中基本不存在错误，逻辑基本合理，可能某些步骤存在不足，但整体而言，基本满足题目要求。第一档（差）：1-2分学生回答一般。分析解答的过程中，可能存在步骤不详细，或者是出现解答错误等问题。最后的解答结果不能够符合题意，或者是与实际情况相差较远。不得分：（0分）无作业或不全、或与分析题目无关、或内容抄袭严重者，记0分。第一章命题演算实践能力考核选例请通过等值演算法求┐(P∧Q)→(P∨Q)的主析取范式。第二章谓词演算实践能力考核选例用推理规则证明下式：前提：(x)(F(x)S(x))

3、(y)(M(y)W(y)),(y)(M(y)┑W(y)),结论：(x)(F(x)┑S(x))。⑴P⑵ES⑴⑶T⑵E⑷EG⑶⑸T⑷E⑹P⑺T⑸⑹I⑻T⑺E⑼US⑻⑽T⑼E⑾T⑽E⑿UG⑾第三章集合与函数实践能力考核选例设A={1，2，3，4，6，8，12，24}，R为A上的整除关系，试画的哈斯图，并求A中的最大元、最小元、极大元、极小元。极大元：24.极小元：1最大元：24.最小元：1第四章代数结构实践能力考核选例在全体正整数集合Z+中规定∩，∪为：对任意的a,b∈Z+，a∪b=[a,b]，即求a,b的

4、最小公倍数；a∩b=(a,b)，即求a,b的最大公约数；则运算∩，∪满足结合律，交换律和吸收律，于是〈Z+，∩，∪〉是一个格。判断下列集合是否是的子格？1）A={1，2，3，9，12，72}因为2∪3=[2，3]=6∉A，即A关于∪运算不封闭，故A不是Z+的子格2）A={1，2，3，12，18}因为2∪3=6∉A，所以A不是Z+的子格3）A={5，52，53，…，5n}因为5∩52=（5,52）=1∉A，所以A不是Z+的子格4）T=2Z+={2k

5、k∈Z+}因为正偶数与正偶数的最小公倍数与最大公

6、约数仍为正偶数，故T关于∩，∪运算封闭，T为Z+子格第五章图论实践能力考核选例求下图的最小生成树。解：