离散数学强化实践作业.doc

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1、强化实践能力培养考核标准实践部分占课程总体分数的30%,即30分,以提高学生实践能力,巩固理论知识,学以致用为目标,主要包括各章节重点与难点相关知识点的应用。根据本课程实际特点,将在每章根据具体内容编制一道综合性的逻辑分析题,每个分析题满分是6分。每个分析题的评分共分3档。主要考察学生运用所学理论知识综合分析的能力。第三档(很好):5-6分学生能够非常全面地用所学理论知识分析问题,并且非常符合题意。分析解答的过程中,步骤详细,不存在错误,结果满足题目要求。第二档(好):3-4分学生能够较全面地用所学理论知识分析

2、问题,并且符合题意。分析解答的过程中基本不存在错误,逻辑基本合理,可能某些步骤存在不足,但整体而言,基本满足题目要求。第一档(差):1-2分学生回答一般。分析解答的过程中,可能存在步骤不详细,或者是出现解答错误等问题。最后的解答结果不能够符合题意,或者是与实际情况相差较远。不得分:(0分)无作业或不全、或与分析题目无关、或内容抄袭严重者,记0分。第一章命题演算实践能力考核选例请通过等值演算法求┐(P∧Q)→(P∨Q)的主析取范式。第二章谓词演算实践能力考核选例用推理规则证明下式:前提:(x)(F(x)S(x))

3、(y)(M(y)W(y)),(y)(M(y)┑W(y)),结论:(x)(F(x)┑S(x))。⑴P⑵ES⑴⑶T⑵E⑷EG⑶⑸T⑷E⑹P⑺T⑸⑹I⑻T⑺E⑼US⑻⑽T⑼E⑾T⑽E⑿UG⑾第三章集合与函数实践能力考核选例设A={1,2,3,4,6,8,12,24},R为A上的整除关系,试画的哈斯图,并求A中的最大元、最小元、极大元、极小元。极大元:24.极小元:1最大元:24.最小元:1第四章代数结构实践能力考核选例在全体正整数集合Z+中规定∩,∪为:对任意的a,b∈Z+,a∪b=[a,b],即求a,b的

4、最小公倍数;a∩b=(a,b),即求a,b的最大公约数;则运算∩,∪满足结合律,交换律和吸收律,于是〈Z+,∩,∪〉是一个格。判断下列集合是否是的子格?1)A={1,2,3,9,12,72}因为2∪3=[2,3]=6∉A,即A关于∪运算不封闭,故A不是Z+的子格2)A={1,2,3,12,18}因为2∪3=6∉A,所以A不是Z+的子格3)A={5,52,53,…,5n}因为5∩52=(5,52)=1∉A,所以A不是Z+的子格4)T=2Z+={2k

5、k∈Z+}因为正偶数与正偶数的最小公倍数与最大公

6、约数仍为正偶数,故T关于∩,∪运算封闭,T为Z+子格第五章图论实践能力考核选例求下图的最小生成树。解:

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