离散数学作业.doc

离散数学作业.doc

ID:53774352

大小:86.50 KB

页数:5页

时间:2020-04-06

离散数学作业.doc_第1页
离散数学作业.doc_第2页
离散数学作业.doc_第3页
离散数学作业.doc_第4页
离散数学作业.doc_第5页
资源描述:

《离散数学作业.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、(密封线内不答题)教学中心:专业层次:姓名:学号:座号:华南理工大学网络教育学院教学中心:专业层次:姓名:学号:座号:2014–2015学年度第一学期《离散数学》作业(解答必须手写体上传,否则酌情扣分)1.设命题公式为ØQÙ(P®Q)®ØP。 (1)求此命题公式的真值表;答:解(1)真值表如下PQØQP®QØQÙ(P®Q)ØPØQÙ(P®Q)®ØP0011111010101110100011101001(2)求此命题公式的析取范式;答:Ø(ØQÙ(ØPÚQ))ÚØPQÚØ(ØPÚQ)ÚØPQÚPÙØQÚØPPÚQÙØQÚØPPÚ1ÚØPPÚØPÚ11(ØPÙØQ)Ú

2、(ØPÙQ)Ú(PÙØQ)Ú(PÙQ)(主析取范式)(3)判断该命题公式的类型。答:该命题公式重言式2.用直接证法证明前提:PÚQ,P®R,Q®S结论:SÚR证(1)PÚQP(2)ØP®QT(1)E(3)Q®SP(4)ØP®ST(2,3)I《离散数学作业》第5页(共5页)(5)ØS®PT(4)E(6)P®RP(7)ØS®RT(5,6)I(8)SÚRT(7)E3.在一阶逻辑中构造下面推理的证明每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。令F(x):x喜欢步行。G(x):x喜欢坐汽车。H(x):x喜欢

3、骑自行车。解前提:"x(F(x)®ØG(x)),"x(G(x)ÚH(x)),$xØH(x)。结论:$xØF(x)。证(1)$xØH(x)P(2)ØH(c)ES(1)(3)"x(G(x)ÚH(x))P(4)G(c)ÚH(c)US(3)(5)G(c)T(2,4)I(6)"x(F(x)®ØG(x))P(7)F(c)®ØG(c)US(6)(8)ØF(c)T(5,7)I(9)($x)ØF(x)EG(8)4.用直接证法证明:  前提:("x)(C(x)→W(x)∧R(x)),($x)(C(x)∧Q(x))结论:($x)(Q(x)∧R(x))。《离散数学作业》第5页(共5页)证(

4、1)($x)(C(x)∧Q(x))P(2)C(c)∧Q(c)ES(1)(3)("x)(C(x)→W(x)∧R(x))P(4)C(c)→W(c)∧R(c)US(3)(5)C(c)T(2)I(6)W(c)∧R(c)T(4,5)I(7)R(c)T(6)I(8)Q(c)T(2)I(9)Q(c)∧R(c)T(7,8)I(10)($x)(Q(x)∧R(x))EG(9)5.设R是集合A={1,2,3,4,6,12}上的整除关系。(1)给出关系R;(2)给出COVA(3)画出关系R的哈斯图;(4)给出关系R的极大、极小元、最大、最小元。解R={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<

5、1,6>,<1,12>,<2,4>,<2,6>,<2,12>,<3,6>,<3,12>,<4,12>,<6,12>}∪IACOVA={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<2,6>,<3,6>,<4,12>,<6,12>}作哈斯图如右:极小元和最小元为1;极大元和最大元为126.求带权图G的最小生成树,并计算它的权值。《离散数学作业》第5页(共5页)答:C(T)=1+2+3+1=77.给定权为1,9,4,7,3;构造一颗最优二叉树。答:13479447987915924W(T)=4×1+4×3+3×4+2×7+1×9=518.给定权为2,6,3,9,4;构造一颗最优

6、二叉树。 解23469546996915924W(T)=4×(2×3)+3×4+2×6+9=53或23469546991524《离散数学作业》第5页(共5页)W(T)=3×(2+3)+2×4+2×(6+9)=539、给定权为2,6,5,9,4,1;构造一颗最优二叉树。解1245693456975697119111627W(T)=4×1+4×2+3×4+2×9+2×5+2×6=6410、设字母在通讯中出现的频率为:,。试给出传输这6个字母的最佳前缀码?问传输1000个字符需要多少位二进制位?解先求传输100个字符所需要的位数。A:30,b:25,c:20,d:10,e

7、:10,f:5是依照出现频率得出的个数。构造最优二叉树如下:510102025301510202530252025302545304555100需要二进制位数为10W(T)=10×{4×(5+10)+3×10+2×(20+25+30)}=2400《离散数学作业》第5页(共5页)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。