工程力学工程力学杆件内力.ppt

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1、第五章杆件内力§5–1内力的概念·截面法§5–2轴向拉压时的内力§5–3扭转时的内力第五章杆件的内力目录§5–4弯曲时的内力一、内力（附加内力）§5-1内力的概念·截面法外力作用引起构件内部相互作用力的改变量二、内力的特征1、连续分布力系2、与外力组成平衡力系三、内力分量四、求内力的基本方法——截面法步骤：（1）截：（3）代：（2）取：（4）平：一、外力特点§5-2轴向拉压时的内力外力合力的作用线与杆件的轴线重合。轴线：诸横截面形心的连线二、变形特点轴向伸长或缩短（同时横截面缩小或扩大）FF拉伸FF压缩四、轴向拉压时的内力（横截面上的内力）1、内力名称：轴力

2、符号:N2、正负号规定：拉力为正、压力为负由于外力合力的作用线与杆件的轴线重合，内力合力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。3、计算方法：截面法计算规定：未知轴力皆设为拉力例5-1试求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力2210kN30kN20kN40kN11313内力图是内力的直观图示。沿着与轴线平行的基线，用与基线垂直的横向线段长度表示相应截面内力数值的图形。作内力图的基本要求：内力图的基线要与杆件的轴线平行。六、轴力图横向作图时，基线的上方为（＋）下方为（－）。五、内力图1)图名2)单位3）数值4）图形上下对齐注意注意分段的特点一等直杆其受力

3、情况如图所示，作杆的轴力图。CABD600300500400E40KN55KN25KN20KN例5-2求AB段内的轴力20KNCABDE40KN55KN25KNR1RN1求BC段内的轴力R40KNN2CABDE40KN55KN25KNR2CABDE40KN55KN25KN20KNR3N3求CD段内的轴力20KN25KN求DE段内的轴力20KNN4CABDE40KN55KN25KN20KNR4N1=10kN（拉力）N2=50kN（拉力）N3=-5kN（压力）N4=20KN（拉力）Nmax=50KN发生在BC段内任一横截面上CABD600300500400E40

4、kN55kN25kN20kN5105020++N图kN注意：1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不成立2）截面不能切在外力作用点处——要离开作用点一、工程实例§5-3扭转时的内力改锥上螺丝钉最常见的是等直圆杆的扭转，因此称扭转杆件为“轴”1、外力特点一对等值、反向力偶作用于杆两端，力偶的作用面与杆的轴线垂直。2、变形特点：MeMe实际构件工作时除发生扭转变形外，还常伴随有弯曲、拉压等其他变形。二、扭转变形的特点（圆轴）相邻横截面轴向距离不变，只产生绕轴线的相对转动。相对转动的角度叫“扭转角”。1、直接计算三、外力—外力偶矩的计算2、已知轴的转速为n(r/m

5、in)，传递的功率是P(kW)。则此轴所受的外力偶矩为m(N·m)：注意：计算时要注意各个物理量的单位公式推导电机每秒输入功：外力偶作功完成：已知轴转速－n转/分钟输出功率－P千瓦求：力偶矩m思考：在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，为什么？四、内力—扭矩1.横截面上的内力内力偶矩—扭矩T2、正负号规定：右手螺旋法则确定右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-)3、计算方法：截面法计算规定：未知扭矩设为正的MeMeAB11AMe11xT五、扭矩图与轴力图类似，表示各截面对应的扭矩的大小与正负号的图形解:(1)计算外力偶矩例5-3(2)计算扭矩(3)扭

6、矩图T图作业练习册5-1(a)5-5§5-4弯曲时的内力一、弯曲的概念和实例1、工程实例2、外力特点外力垂直于轴线或外力偶作用面与轴线平行3、变形特点杆件的轴线由直线变成了曲线4、梁以弯曲变形为主的构件通常称为梁。5、纵向对称面：梁的轴线与横截面的对称轴所构成的平面6、平面弯曲杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内。对称弯曲——平面弯曲的特例。对称弯曲具有纵向对称面外力都作用在此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线二、受弯构件的简化1、杆件的简化用梁的轴线来代替实际的梁2、载荷的简化集中载荷分布载荷集中力偶3、支座的简化根据支座对梁在载荷平面内的约

7、束情况，一般可以简化为三种基本形式：固定铰支座可动铰支座固定端支座4、静定梁的基本形式简支梁外伸梁悬臂梁三、剪力和弯矩１１1、剪力(Q)和弯矩(M)的定义1)求约束力2）1-1面上的内力11剪力Q:平行于横截面的内力的合力,在数值上它等于截面一侧所有外力在梁轴垂线上投影的代数和。弯矩M:垂直于横截面的内力系的合力偶矩，在数值上它等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩的代数和。31)剪力使梁段顺时针转动为正，逆时针转动为负；2)弯矩使梁段上弯为正，下弯为负。2、剪力和弯矩的正负号规定1)截面法2、指定截面上弯矩和剪力的计算截代取平注意剪力和弯矩均设为正值求图示梁

8、1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪力和弯矩（1