5 .5 用二次函数解决问题 (2)

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1、九年级(下册)初中数学2014年12月12日制作：wyx5.5用二次函数解决问题（2）问题3河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，桥孔下的水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少(精确到1m)?分析:解决这个实际问题，先要把它数学化恰当地建立平面直角坐标系，把抛物线形的桥孔看作一个二次函数的图像，并写出这个函数的表达式，然后根据题设条件进行计算.解:如图5一14，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立平面直角坐标系.抛物线形的桥孔是二次函数y＝ax2的图像.因为当水面宽AB

2、=6m时，水面离桥孔顶部3m，所以点A的坐标是(3，一3).根据问题3给出的条件，一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m(横断面如图5一15).暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?练一练：1300多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥闻名中外.假设石拱桥的桥拱是抛物线形，已知石拱跨径37.02m，拱高7.23m.试建立恰当的平面直角坐标系，把桥拱看作一个二次函数的图像，写出这个函数的表达式.（把跨径37.02m看作约40m，拱高7.23m看作约8m计算.）1、比萨抖塔是意大利的一座著名抖塔，据说物理学家伽利略曾在塔顶上做

3、过著名的自由落体试验:在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同，物体的下落距离h(m)与下落时间t(s)之间的函数关系式为h=gt2，取g的值为9.8，即h=4.9t2.已知比萨抖塔的高度为55m，试计算试验物大约经过多少时落地(精确到0.1s).2、小明利用上题中的自由落体计算公式，用一块小石子来估算一口枯井的深度.如果石子从井口脱手1.3s时听到石子落到井底的声音(不计声音传播的时间)，那么该枯井大约有多深(精确到O.lm)?3、正常水位时，抛物线形桥孔下

4、的水面宽20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽10m.(1)建立恰当的平面直角坐标系，把抛物线形的桥孔看作一个二次函数的图像，写出这个函数的表达式;(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没?校园景观设计如图5一16，学校计划在流经校园的小河上建造一座桥孔为抛物线形的小桥，桥孔的跨径为4m,拱高为2.5m.(1)请你建立适当的平面直角坐标系，把该桥孔看成一个二次函数的图像，写出这个函数的表达式;(2)施工时，工人师傅先要制作如图5一17的桥孔模型，请你帮助工人师傅计算模型

5、中各立柱的高;这节课你学到了什么?还有什么疑惑吗？课堂作业：讲学稿下课了!再见