教案循环小数.doc

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1、现代远程教育资源应用大赛课题循环小数教学内容：循环小数P27-P28教学目标1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的表示方法。2、历经循环小数的认识过程，提高观察、分析、判断、抽象概括的能力。3、在学习活动中，感受数学知识的无穷奥妙，增强学好数学的信心。教学重点理解认识循环小数、有限小数和无限小数等概念。教学难点循环小数的表示方法。教学准备电子白板、多媒体课件教学过程一、情境引入（放映ppt）从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说；从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说；从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚

2、，老和尚对小和尚说……请大家用一个词语表达这种现象（重复/循环）二、探究新知　　 1．出示例8的场景（放映flash）（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75＝（米）（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：　　①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）　　②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）③这样的商如何表示？　（3）指导学生书写：这样的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333……问题：

3、省略号表示什么？不写行吗？请大家看书P28第一自然段。（4）师总结：生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，譬如10÷3＝3.33333……，像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，你想给这样的小数取个什么名？（数学家为这样的小数命名为循环小数）　　板书：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。　　2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。　　28÷18＝78.6÷11＝　（1）学生独立计算。　（2）引导学生思考并回答：　　①通过竖式计算你们发现了什么？　　②重复出现的数字有什么特点？从哪一位开

4、始不断地依次重复出现？引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?③那么，这样的商又如何表示?请大家看书P28最下面方框------你知道吗？　（3）指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？介绍循环小数比较简便的表示法。我们把一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，在书写时，只要把循环小数的循环节的首末位上面用圆点“·”标示出来就可以了。　　示范：5.333……的循环节是3；5.32727……的循环节是27；4.2178178……的循环节是178；　　3.3333……写作：，（教师板演，做示范）　　5.32727……写作

5、：，（教师板演，做示范）4.2178178……写作：，（教师板演，做示范，强调，循环节的标注方法）请大家把例8、例9的结果用简便记法记出来，写在书中的横式上。三、（拓展）有限小数和无限小数的概念。　（1）观察计算的结果。　　15÷16＝0.9375　1.5÷7＝0.2142857142857……　（2）思考并回答：　　①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?　　②每种情况各有什么特点?　（3）引导学生归纳小结。　　两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：　　①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽

6、，如15÷16＝0.9375；　　②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。四、巩固训练（一）写一写写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数）1.29090…≈0.0183183…≈0.44444…≈7.275275…≈(二)判一判判断：对的打“√”,错的打“X”（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）（2）9.666是循环小

7、数。（）（3）循环小数是无限小数。（）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）（5）无限小数比有限小数大。()(三)选一选把正确答案前的字母选在括号里（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223…的循环节是（）。A、233B、223C、322(四)说一说说说下列各数哪些是循环小数？哪些不是？3.4666…（）2.35435（）1.4555（）0.24382438…（）2.58080（）0.44222…（）五、(拓展)观察下面的循环小数说说你的发现：0.24382438…8.4747…3.4666…0

8、.44222…像0.24