循环小数教案

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1、循环小数　　　　　　　　　　　　　　　三宝镇中心小学校何娅君教学内容：教科书第59-60例1、第61页课堂活动及练习十四第1-3题。教学目标：1.知识与技能：在具体计算中初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数能用循环小数来表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2.过程与方法：让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。3.情感态度与价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学重难点：重点：正确理解循环小数的含义，正确的书写循环小数。难点：探索循环小数的循环规

2、律。【教学过程】一、故事引入，激发兴趣师：同学们喜欢听故事吗？老师给大家带来一个故事，看看你们能从中发现它的特点是什么？有发现就举手示意。故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……生：这个故事总是在重复出现相同的内容。（板书：重复出现）师：根据这个特点，你能接着将这个故事继续往下讲？照这样讲下去，你发现这个故事还有什么特点？生：像这样重复下去，

3、这个故事永远也讲不完。师：为什么？生：总是不断重复出现同一个内容。（板书：不断）过渡：这种不断重复出现的现象其实在数学上的有些计算中我们也会遇到。二、探究新知1、教学例1⑴研究商的小数部分一个数字循环的情况。课件出示并板书：2÷6=师：请大家边计算边观察，你有什么发现?有发现就可以停笔举手示意。抽一生在黑板上板演，其他孩子在下边独立计算，师个别指导。当有几个孩子举手就可以让全班停止计算，抽生汇报发现。师：我看到大部分孩子都有了发现，谁来和大家分享一下你的发现？生：2÷6=0.333…,这个算式中，我发现除不尽，商总是重复出现3。师：为

4、什么会重复出现2？生：因为余数在不断重复出现2。师：请大家看看这位同学的计算过程是不是这么回事？展台出示学生的竖式计算过程，并讲解此过程。追问：为什么商总是重复出现3？它与每次出现的余数有什么关系？谁来总结一下？引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现。师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位是多少？第7位呢？生：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3.师：真是这样吗？请接着除下去验证一下。学生验证。师：那2÷6的商里有多少个3？生：无数个3。师：既然是无

5、数个，可以怎么表示？生：我认为可以用“省略号”表示有无数个3.师随生的回答板书：2÷6=0.3333…。（强调：在数中这里是用的3个小圆点来表示的）师：我们所说的不断重复出现也叫作循环，像0.333…这样的小数部分一个数字不断重复出现的小数就是循环小数。板书课题：循环小数。⑵研究商的小数部分有多个数字循环的情况出示7.3÷2.2=师：请同学们计算7.3÷2.2，在计算过程中思考这几个问题：①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环，它是怎样循环的？生独立计算，前后同学为一组交流。师：谁来说一说你们交流的结果？生:这个算式除不

6、尽，它的商会循环。追问：怎样循环的？生：我一直往下除，发现余数重复出现“4”“18”，商的数字一次不断重复出现“1”“8”。师：这位同学说得真棒，我们一起来观察这位同学的计算过程:发现从百分位开始，余数不断重复出现商的数字也依次不断重复出现“1”“8”，所以得出商是循环小数。（板书：依次）并讲解依次。师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？为什么？生：只要余数重复了就可以不除了，因为这样的算式余数循环商也会跟着循环。师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。让一生板演，其他生独立尝试写后讲解写法。板书：7.3÷2.2=3.31

7、818…。强调：需写出至少两组“18”，才知是哪些数字在依次不断重复出现。对比：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？生：上一个循环小数的小数部分是从十分位开始一个数字在循环，而这个循环小数的小数部分是从百分位开始两个数字在循环。过渡：可不可以是3个数字循环呢？（可以。）请同学们完成“试一试”，快速的计算出它的商。生独立完成，并用循环小数形式表示商。师：谁来说说你的商是多少？它是从哪个数位开始几个数字在循环的？生：4÷37=0.108108…,它的商也是一个循环小数，是从十分位开始三个数字“1”“0”“8”在依次不断重复出现的。（板

8、书：0.108108…）生2：17÷6的商是从百分位开始一个数字“3在循环”。板书：17÷6=2.8333…追问：循环小数的小数部分还可能会是4个数字，5个数字甚至是更多数字依次不断重复出现吗？引导学生感悟循环小数的小数