机械优化设计--万强.doc

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1、长江大学机械工程学院机械优化设计大作业班级装备10902班姓名万强序号232012年5月要求根据目标函数和约束条件采用适合的MATLAB优化函数求解优化问题。问答题要求：（1）对该问题进行分析，写出该问题的优化模型（包括设计变量、目标函数、约束条件）；（2）将优化模型转化为matlab程序（m文件）；（3）利用matlab软件求解该优化问题，写出最优解。（4）作业打印打上交时，若发现同学作业雷同或拷贝，则无本课程成绩。1、解：先函数主体，如下：functionf=firf(x)f=x(1)^2+2*x(2)^2-4*x(1)*x(2)+x(1)

2、-x(2);x0=[0;0];A=[21;-12;-10;0-1];b=[2;2;0;0];[x,fval]=fmincon(@firf,x0,A,b)下面是M文件的运行结果：x=00.2500fval=-0.12502、解:首先编写M文件，如下：functionf=secf(x)f=-(x(1)+2*x(2)+x(3));x0=[0;0;0];A=[21-1;-21-5;411;00-1;0-10;-100];b=[2;-6;6;0;0;0];[x,fval]=fmincon(@secf,x0,A,b);fmax=-fval下面是运行结果：x

3、=042fval=-10fmax=103、解：函数主体如下：functionf=thirf(x)f=(x(1)-x(4))^2+(x(2)-x(5))^2+(x(3)-x(6))^2;非线性约束为function[c,ceq]=f2(x)c=[x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-5;(x(4)-3)^2+x(5)^2-1];ceq=[];主程序：clc;clear;A=[000001;000-100];b=[8;-4];x0=[0;0;0;4;0;0];Aeq=[];beq=[];vlb=[];vub=[];[x,fval]=fminco

4、n(@thirf,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,@f2)运行结果为：x=2.2361004.000000fval=3.11154、解：函数主程序如下：functionf=forf(x)f=0.5*(x(1)^2+(x(2)^2)/3);x0=[01];A=[];B=[];Aeq=[11];beq=[1];[x,fval]=fmincon(@forf,x0,A,b,Aeq,beq)运行结果如下：x=0.25000.7500fval=0.12505、求函数的极小点。解：假定x(1)、x(2)范围为[-100,100],则程序如下：f

5、unctionf=fiff(x);f=3*x(1)^4+2*x(1)*x(2)+(1+5*x(2))^2;[x,fval]=fminsearch(@fiff,[-100100])运行结果为：x=0.3287-0.2132fval=-0.10086、某工厂有一张边长为的正方形的铁板，欲制成一个方形无盖水槽，问在该铁板的4个角处剪去多大的相等的正方形才能使水槽的容积最大？解：设需减去4个边长为x的正方形可使水槽容积最大，则设计变量即为x；水槽容积可表示为：f=x*(5-2*x)^2则f为目标函数；约束条件为0

6、下：functionf=sixf(x);f=-x*(5-2*x)^2;[x,fval]=fminbnd(@sixf,0,2.5)fmax=-fval运行结果如下：x=0.8333fval=-9.2593fmax=9.2593则当剪掉x=0.8333m的正方形角时可得最大容积为9.2593m³的水槽。7、某车间生产甲（如轴）、乙（如齿轮）两种产品。生产甲种产品每件需要用材料9㎏，3个工时、4kw电，可获利60元；生产乙种产品每件需要用材料4㎏、10个工时，5kw电,可获利120元。若每天能供应材料360㎏，有300个工时，能供电200kw电，问每

7、天生产甲、乙两种产品各多少件，才能够获得最大的利润。解：设计变量：x(1)————每天生产甲种产品件数x(2)————每天生产乙种产品件数目标函数：f=60*x(1)+120*x(2)————每天所获利润约束条件：则可编matlab程序如下：functionf=sevf(x)f=-(60*x(1)+120*x(2));x0=[0;0];A=[94;310;45;0-1;-10];b=[360;300;200;0;0];[x,fval]=fmincon(@sevf,x0,A,b)fmax=-fval以下是运行结果：x=2024fval=-4080

8、fmax=4080则当生产甲、乙件数分别为20件、24件时可获得最大利润4080元。8、已知：轴上作用均布载荷q=100N/cm，扭矩M=100N·m