机械优化设计讲义.doc

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1、机械优化设计理论与方法　多媒体教学系统　　　　主讲：***第一章 基本概念与理论基础   主要内容：   1优化设计的基本思想   2优化设计的应用及发展概况   3优化设计数学模型、基本术语   4优化设计理论的数学基础   581优化设计的求解方法及其收敛判定条件   要求：   1掌握优化设计的基本思想、数学模型、基本术语、一般过程、求解方法及收敛判定条件、数学基础   2了解优化设计的应用及发展概况1.1优化设计概述   优化设计(OptimalDesign)是20世纪60年代发展起来的一门新学科，将最优化原理和计算技术应用于设

2、计领域，为工程设计提供的一种重要的科学设计方法，是现代设计理论和方法的一个重要领域。   设计原则：参数(过程)最优设计   设计手段：计算机及其程序   设计方法：最优化数学方法   设计内容：物理模型->数学模型->数学模型求解1.1.1机械优化设计基本思想一设计过程81图1-1机械产品设计过程81二传统设计到优化设计   1传统设计   方法：参照相同或相似产品进行估算、经验类比或试验分析   准则：安全-寿命设计；破损-安全设计   过程：主要由人工完成图1-2传统设计计算方法   2机械优化设计   方法：建立产品优化模型并在

3、约束条件下应用最优化方法求最优解   准则：单(多)目标最优化   过程：主要由计算机完成81图1-3优化设计计算方法三优化设计基本思想   根据机械设计的一般理论、方法以及设计规范和行业标准等，把工程设计问题按照具体要求建立一个能体现设计问题的数学模型，然后采用最优化技术与计算机计算技术自动找出它的最优方案，使问题的解决在某种意义上达到无可争议的完善化。   即在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值，解决设计方案参数的最佳选择问题。四优化设计过程   1优化设计过程81   图1-4优化设计过程   

4、2优化设计过程应用 81  图1-5优化设计过程应用1.1.2优化设计发展状况一优化设计方法学   以数学规划、数值解法为理论基础，计算机技术和计算技术为手段，结合设计方法学，逐步发展成为一门新兴学科。   1优化数学理论与设计方法的结合   2优化设计模型研究：模型可靠性、稳健性、实用性，收敛性   3新的优化方法研究：模糊优化、稳健优化、离散优化   4广义优化设计方法研究及与CAD的融合二81优化设计的应用   1机构优化设计   2通用零部件、整机、系统的优化设计   3CAD系统引入优化设计1.1.3本课程主要内容一优化设计基

5、本思想和基本概念二优化设计的数学基础三无约束优化方法的原理、算法及程序实现四约束优化方法的原理、算法及程序实现五机械优化设计应用1.2优化设计数学模型的建立1.2.1引例一四杆机构优化设计   如图1-6所示，要求在给定初始位置和机架长度的条件下，当曲柄AB从初始位置转动90度时，摇杆摆角最优的实现运动规律：。81图1-6四杆机构优化设计   设计过程   1设计参数：x2,x3(x1,x4已知）   2目标函数：期望值与实际输出值平方误差最小    3约束条件：81二减速器优化设计   如图1-7所示，给定传递的功率P、总传动比i和输

6、出的转数n减速器，要求在满足强度条件下，使其体积最小。81图1-7二级齿轮减速器优化设计设计过程   1设计参数：z1,z3,iI,mn1,mn2,β(z2,z4,iII可由关系导出）   2目标函数：保证中心距A最小    3约束条件：8181811.2.2基本术语一设计变量与设计空间   1设计常量（预定参数或给定参数）：根据实际情况预先确定了数值的参数，在优化设计过程中始终保持不变。   2设计变量：保在设计中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化设计过程中是变化的，一般有取值范围限制。包含连续型和离散型两大类。   3维数

7、：设计变量的数目，n=1,2,3,...   4设计变量的表示：将所有设计变量表示为列（行）向量，其分量代表每一个设计变量,即设计向量，不同的设计向量代表不同的设计方案。   4设计空间（解空间）：由设计向量确定的欧氏实空间，以表示，如图1-8所示。   优化设计就是在解空间中寻求最优解向量。81  a)二维设计平面             b)三维设计空间            c)求解过程图1-8设计空间（解空间）二目标函数   1目标函数（评价函数）：设计中预期要达到的目标（最优指标），一般表达为各设计变量的函数表达式。   优化

8、设计就是在解空间中寻求具有目标函数极值的最优解向量。   单目标函数：      多目标函数：81          2目标函数值的几何表示：用（n+1）维空间表示n维设计变量的函数值。图1-9目标函数与设