机械优化设计讲义

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1、机械优化设计理论与方法　多媒体教学系统　　　　主讲：黄文权2005.02.第一章 基本概念与理论基础   主要内容：   1优化设计的基本思想   2优化设计的应用及发展概况   3优化设计数学模型、基本术语   4优化设计理论的数学基础   5优化设计的求解方法及其收敛判定条件   要求：   1掌握优化设计的基本思想、数学模型、基本术语、一般过程、求解方法及收敛判定条件、数学基础   2了解优化设计的应用及发展概况1.1优化设计概述   优化设计(OptimalDesign)是20世纪60年代发展起来的一门新学科，将最优化原理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供

2、的一种重要的科学设计方法，是现代设计理论和方法的一个重要领域。   设计原则：参数(过程)最优设计   设计手段：计算机及其程序   设计方法：最优化数学方法   设计内容：物理模型->数学模型->数学模型求解1.1.1机械优化设计基本思想一设计过程图1-1机械产品设计过程二传统设计到优化设计   1传统设计   方法：参照相同或相似产品进行估算、经验类比或试验分析   准则：安全-寿命设计；破损-安全设计   过程：主要由人工完成图1-2传统设计计算方法   2机械优化设计   方法：建立产品优化模型并在约束条件下应用最优化方法求最优解   准则：单(多)目标最优化 

3、  过程：主要由计算机完成图1-3优化设计计算方法三优化设计基本思想   根据机械设计的一般理论、方法以及设计规范和行业标准等，把工程设计问题按照具体要求建立一个能体现设计问题的数学模型，然后采用最优化技术与计算机计算技术自动找出它的最优方案，使问题的解决在某种意义上达到无可争议的完善化。   即在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值，解决设计方案参数的最佳选择问题。四优化设计过程   1优化设计过程   图1-4优化设计过程   2优化设计过程应用   图1-5优化设计过程应用1.1.2优化设计发展状况一优化设计方法学   以数学规划

4、、数值解法为理论基础，计算机技术和计算技术为手段，结合设计方法学，逐步发展成为一门新兴学科。   1优化数学理论与设计方法的结合   2优化设计模型研究：模型可靠性、稳健性、实用性，收敛性   3新的优化方法研究：模糊优化、稳健优化、离散优化   4广义优化设计方法研究及与CAD的融合二优化设计的应用   1机构优化设计   2通用零部件、整机、系统的优化设计   3CAD系统引入优化设计1.1.3本课程主要内容一优化设计基本思想和基本概念二优化设计的数学基础三无约束优化方法的原理、算法及程序实现四约束优化方法的原理、算法及程序实现五机械优化设计应用1.2优化设计数学模

5、型的建立1.2.1引例一四杆机构优化设计   如图1-6所示，要求在给定初始位置和机架长度的条件下，当曲柄AB从初始位置转动90度时，摇杆摆角最优的实现运动规律：。图1-6四杆机构优化设计   设计过程   1设计参数：x2,x3(x1,x4已知）   2目标函数：期望值与实际输出值平方误差最小    3约束条件：二减速器优化设计   如图1-7所示，给定传递的功率P、总传动比i和输出的转数n减速器，要求在满足强度条件下，使其体积最小。图1-7二级齿轮减速器优化设计设计过程   1设计参数：z1,z3,iI,mn1,mn2,β(z2,z4,iII可由关系导出）   2目

6、标函数：保证中心距A最小    3约束条件：1.2.2基本术语一设计变量与设计空间   1设计常量（预定参数或给定参数）：根据实际情况预先确定了数值的参数，在优化设计过程中始终保持不变。   2设计变量：保在设计中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化设计过程中是变化的，一般有取值范围限制。包含连续型和离散型两大类。   3维数：设计变量的数目，n=1,2,3,...   4设计变量的表示：将所有设计变量表示为列（行）向量，其分量代表每一个设计变量,即设计向量，不同的设计向量代表不同的设计方案。   4设计空间（解空间）：由设计向量确定的欧氏实空间，以表示，如图1

7、-8所示。   优化设计就是在解空间中寻求最优解向量。  a)二维设计平面             b)三维设计空间            c)求解过程图1-8设计空间（解空间）二目标函数   1目标函数（评价函数）：设计中预期要达到的目标（最优指标），一般表达为各设计变量的函数表达式。   优化设计就是在解空间中寻求具有目标函数极值的最优解向量。   单目标函数：      多目标函数：          2目标函数值的几何表示：用（n+1）维空间表示n维设计变量的函数值。图1-9目标函数与设计变量之间的函数关系   3等值线簇（二维）