指数函数和对数函数练习题集.doc

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《指数函数和对数函数练习题集.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、下载可编辑第三章 指数函数和对数函数§1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质1.正整数指数函数函数y=ax(a>0,a≠1,x∈N+)叫作________指数函数;形如y=kax(k∈R,a>0,且a≠1)的函数称为________函数.2.分数指数幂(1)分数指数幂的定义:给定正实数a,对于任意给定的整数m,n(m,n互素),存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的次幂,记作b=;(2)正分数指数幂写成根式形式:=(a>0);(3)规定正数的负分数指数幂的意义是:=__________

2、________(a>0,m、n∈N+,且n>1);(4)0的正分数指数幂等于____,0的负分数指数幂__________.3.有理数指数幂的运算性质(1)aman=________(a>0);(2)(am)n=________(a>0);(3)(ab)n=________(a>0,b>0).一、选择题1.下列说法中:①16的4次方根是2;②的运算结果是±2;③当n为大于1的奇数时,对任意a∈R都有意义;④当n为大于1的偶数时,只有当a≥0时才有意义.其中正确的是(  )A.①③④B.②③④C.②③D.

3、③④2.若2

4、a

5、(n>0);③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+∞);.专业.整理.下载可编辑④若100a=5,10b=2,则2a+b=1.A.0B.1C.2D.3二、填空题7.-+的

6、值为________.8.若a>0,且ax=3,ay=5,则=________.9.若x>0,则(2+)(2-)-4·(x-)=________.三、解答题10.(1)化简:··(xy)-1(xy≠0);(2)计算:++-·.11.设-30,y>0,且x--2y=0,求的值..专业.整理.下载可编辑§3 指数函数(一)1.指数函数的概念一般地,________________叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是____.2.指数函数y=a

7、x(a>0,且a≠1)的图像和性质a>100时,______;当x<0时,________当x>0时,________;当x<0时,________单调性是R上的________是R上的________一、选择题1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是(  )A.y=(-4)xB.y=πxC.y=-4xD.y=ax+2(a>0且a≠1)2.函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有

8、(  )A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且a≠13.函数y=a

9、x

10、(a>1)的图像是(  )4.已知f(x)为R上的奇函数,当x<0时,f(x)=3x,那么f(2)的值为(  )A.-9B..专业.整理.下载可编辑C.-D.95.如图是指数函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图像,则a、b、c、d与1的大小关系是(  )A.a

11、一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限二、填空题7.函数f(x)=ax的图像经过点(2,4),则f(-3)的值为________.8.若函数y=ax-(b-1)(a>0,a≠1)的图像不经过第二象限,则a,b必满足条件________.9.函数y=8-23-x(x≥0)的值域是________.三、解答题10.比较下列各组数中两个值的大小:(1)0.2-1.5和0.2-1.7;(2)和;(3)2-1.5和30.2.11.2000年10月18日,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:“市

12、政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到50000m3”,副标题是:“垃圾的体积每三年增加一倍”.如果把3年作为垃圾体积加倍的周期,请你根据下面关于垃圾的体积V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3年)数n的关系的表格,回答下列问题.周期数n体积V(m3)050000×20150000×2250000×22……n50000×2n(1)设想城市垃圾的体积每3年继续加倍,问24年后该市垃圾的体积是多少?(2)根据报纸所述的信息,你估计3年

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