指数函数和对数函数练习题集.docx

《指数函数和对数函数练习题集.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数§2指数扩充及其运算性质1．正整数指数函数函数y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指数函数；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函数称为________函数．2．分数指数幂(1)分数指数幂的定义：给定正实数a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在唯mm一的正实数b，使得bn＝am，我们把b叫作a的次幂，记作b＝an；nmn(2)an＝正分数指数幂写成根式形式：am(a>0)；m(3)规定正数的负分数指数幂的意义是：an＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；(4)0的正分数指数

2、幂等于____，0的负分数指数幂__________．3．有理数指数幂的运算性质(1)aman＝________(a>0)；(2)(am)n＝________(a>0)；(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．一、选择题1．下列说法中：①16的42；②41的次方根是16的运算结果是±2；③当n为大于na对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，n奇数时，a只有当a≥0时才有意义．其中正确的是()A．①③④B．②③④C．②③D．③④2．若2

3、，最大的是()11C．1A．(－)－1B．222234．化简aa的结果是()12D．2－111A．aB．a2C．a2D．a35．下列各式成立的是()32b11)2＝a2b2A.m2＋n2＝mn3B．(a61314＝23C.－32＝33D.6．下列结论中，正确的个数是()①当a<0时，a232＝a3；n②an＝

4、a

5、(n>0)；1③函数y＝x22－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.A．0B．1C．2D．3二、填空题13337.6－3＋0.125的值为________．488．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则a2xy2＝________.

6、1313119．若x>0，则(2x4＋32)(2x4－32)－4x2·(x－x2)＝________.三、解答题3xy2·xy－1·xy·(xy)－1(xy≠0)；10．(1)化简：1－4012(2)计算：22＋＋－1－50·83.22－111．设－30，>0，且xxy2x－xy－－2＝0，求的值．yyxyy＋2§3指数函数(一)1．指数函数的概念一般地，________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．2．指数函数y

7、＝ax(a>0，且a≠1)的图像和性质a>100时，______；当x>0时，________；质的变化当x<0时，________当x<0时，________单调性是R上的________是R上的________一、选择题1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A．y＝(－4)xxB．y＝πC．y＝－4xD．y＝ax＋2(a>0且a≠1)2．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠13．函数y＝a

8、x

9、

10、(a>1)的图像是()4．已知()为R上的奇函数，当x<0时，()＝3x，那么f(2)的值为()fxfx1A．－9B.91C．－D．995．如图是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图像，则a、b、c、d与1的大小关系是()A．a

11、(a>0，a≠1)的图像不经过第二象限，则a，b必满足条件________．9．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．三、解答题10．比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.2－1.5和0.2－1.7；111233(2)和；44(3)2－1.5和30.2.11．2000年10月18日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到50000m3”，副标题是：“垃圾