《植树问题》设计意图周慧琼.doc

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1、《植树问题》设计意图荆溪中心小学周慧琼一、教学目标知识与技能目标：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重点、难点：教学重点：会应用植树问题

2、的规律解决问题。教学难点： 建构数模，探寻规律。三、教学过程：一、创设情境，揭示课题师：同学们，在我们的生活中处处都有数字，我们身上也有，来，想老师这样，伸出你的一只手，你能看到数字几？（生：5）5在哪里？（生：5个手指头）师：还能看到其它的数字吗？（生：4）师：（指一生）请你数给大家看看4在哪里？（生数）对呀，在我们手上有4个空，这个空，在数学上也有名字，我们把它叫做“间隔”（师板书）。师：接下来我们比比谁的反应快，5个手指头，几个间隔？4个手指头呢？（师把手藏起来）3个手指头呢？2个手指头呢？同学们反应可真快，今天这节课我们就一起来研究跟间隔有关的有趣的

3、数学问题----植树问题。（板书）【设计意图：通过在手上找间隔，引出课题。在活动中激发学生的学习数学的兴趣，让学生积极主动地参与学习，并让学生意识到数学源于生活。】二、经历探究，尝试解决1、师：（出示课件：同学们在全长1000米小路的一边植树，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共需要栽多少棵树苗？）请大家读题目，边读边想，有哪些地方需要注意的？谁来说说？生1：两端都栽。师：你认为两端都栽是什么意思？如果把这个（教鞭）看成一条路，两端都栽指的是在哪里栽？生2：每隔5米。师：每隔5米是什么意思？生3:1000米是全长。生4：路的一边。师：怎么理解？师：对，另一边我们就

4、不管了。这道题通过我们的理解，意思意思已经越来越明确了。现在你能独立解答吗？试试，请做在你的答题卡上。【设计意图：通过创设在小路的一边栽树的情境，提出“一共需要栽多少棵树苗的问题”。引导生正确理解题意，明确“间隔长”的含义，为独立解题做好铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。】2、生上台反馈生1:1000÷5+1=201（棵）生2:1000÷5+2=202（棵）生3:1000÷5=200（棵）师：你们认为1000÷5求的是什么？生：间隔数。师：怎么想的？师：全长÷间隔长度得到的就是间隔数，对吧？3、三位学生分别阐述解题的想法，并标为猜想1、2、3。【设计意图：引

5、导学生正确理解题意后，鼓励学生独立解决问题，培养他们探索数学问题的兴趣。】4、师：有的同学认为在两端都栽的情况下，间隔数加1等于棵树，有的同学认为间隔数加2等于棵树，也有的同学认为间隔数就是等于棵树。看来，不管哪一种猜想，大致方向都是一致的，都认为间隔数和什么有关？生：棵树（板书）。师：对，那究竟谁的猜想是对的呢？在两端都栽的情况下，棵树与间隔数到底有什么关系呢？能不能用一种直观的方法来帮助我们理解呢？生：画图。师：这是一种很好的想法。怎么画呢？你们看黑板上同学的答案最少都是200课，那我们就要画那么多树来研究吗？（生：不）师：为什么不画？那怎么画便于研究呢

6、？生：可以少画点来研究。师：觉得他这主意行吗？真聪明，想到了把复杂的问题简单化的方法。接下来的时间就交给大家自己来研究。在研究之前大家先来看看活动要求。三、简单验证，发现两端都栽的规律1、出示活动要求：（1）可以画一画或者摆一摆，独立研究两端都载的情况下，棵树与间隔数的关系。（2）有困难的同学可以请小组内的同学帮助解决。（3）完成后，在小组里说一说你的研究和发现。2、生反馈研究成果。3、小结：在两端都栽的情况下，棵树=间隔数+1。4、师：通过研究，在两端都栽的情况下，我们前面三位同学的哪一种猜想是正确的？说说为什么要用间隔数加1？5、师：解决了这个问题，回顾

7、刚才的学习过程，除了得到这个结论之外，你还有什么学习体会吗？生：遇到复杂的问题，要先把问题简单化，然后寻找到规律，再用规律解决问题。【设计意图：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。通过画图培养学生观察、分析及推理的能力，感受数形结合的思想。】四、继续研究“只栽一端”和“两端都不栽”的规律1、师：刚才我们就是用这种方法解决了两端都栽的问题，其实生活中的植树问题还有这样的两种情况。（出示“只栽一端”和“两端都不栽”）我们已经得出了在两端都栽的情况下，棵树比间隔数多1。那在这两种情况下，棵树和间隔数又会是什么关系呢？同学们有兴趣探究一下吗？师：同学

8、们可以借助自己喜欢的方式，先独立思考，然后把你的发现