2010年高三数学高考易错典型习题专练：平面解析几何1.doc

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1、2010年高考数学易错经典习题专练：平面解析几何典型习题导练一、选择题全国1理(4)设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于(C)（A）（B）2（C）（D）解：设切点，则切线的斜率为.由题意有又解得:12.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=(A).(B).2(C).(D).3解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A全国2理9.已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=（A）(B)(C)(D)答案：D解析：由一元二次根系关系出，由抛物线定义出，

2、三式联立得k11.已知双曲线的右焦点为F且斜率为用心爱心专心的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）答案：A解析：设，，F（c，0）。由，得，又由焦半径得，解出代入根系关系即得关于a、b、c的等式，从而解得。北京理8．点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”【答案】A【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.

3、本题采作数形结合法易于求解，如图，设，则，∵，∴消去n,整理得关于x的方程（1）∵恒成立，用心爱心专心∴方程（1）恒有实数解，∴应选A.天津理（9）．设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的成面积之比=（A）（B）（C）（D）【答案】A安徽理（3）下列曲线中离心率为的是（A）（B）（C）（D）[解析]由得，选B四川理7、已知双曲线=1（b＞0）的左，右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P（，y0）在该双曲线上，则=（A）－12（B）－2（C）0（D）4【答案】C【解析】由=1得渐近线方

4、程为，由已知得，由双曲线的性质得，故F1、F2，点P（，y0）在该双曲线上，所以=1即，==【考点定位】本小题主要考查向量运算、以及双曲线的基本知识等，体现在知识交汇处命题的原则，考查运算能力9、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（A）（B）（C）（D）【答案】A用心爱心专心【解析】设抛物线上一动点，则到直线和直线的距离之和，到直线和直线的距离之和的最小值是【考点定位】本小题主要考查点到直线距离公式和二次函数的最值，体现在知识交汇处命题的原则，考考查运算能力，综合运用能力，中档题山东理9.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的

5、离心率为().A.B.5C.D.【解析】:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,,故选D.答案:D.【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.江西理6．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．因为，再由有从而可得，故选B用心爱心专心浙江（理）9．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．C【解析】对于，则直线方

6、程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．20090423湖北理7.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是A.B.C.D.【答案】A【解析】易得准线方程是所以即所以方程是联立可得由可解得A用心爱心专心