【高考核动力】2014届高考数学 1-1集合的概念与运算配套作业 北师大版.doc

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1、【高考核动力】2014届高考数学1-1集合的概念与运算配套作业北师大版1．(2011·福建高考)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)A．i∈S　　　　　　　　B．i2∈SC．i3∈SD.∈S【解析】　i2＝－1，－1∈S，故选B.【答案】　B2．(2012·辽宁高考)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)A.{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}【解析】　法一：∵U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A＝{0

2、,1,3,5,8}，B＝{2,4,5,6,8}，∴∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7,9}．∴(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}，故选B.法二：∵(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，故选B.【答案】　B3．(2012·沧州七校联考)已知集合A＝{x

3、x2－3x－4＞0}，B＝{x

4、

5、x－3

6、＞4}，则A∩(∁RB)为(　　)A．(4,7]B．[－7，－1)C．(－∞，－1)∪(7，＋∞)D．[－1,7)【解析】　∵A＝(－∞，－1)∪(4，＋∞)，B＝(－∞，－1)∪(7，＋∞)，∴A∩(∁RB)＝(

7、4,7]，故选A.【答案】　A4．对任意两个集合M、N，定义：M－N＝{x

8、x∈M且x∉N}，M*N＝(M－N)∪(N－M)，设M＝{y

9、y＝x2，x∈R}，N＝{y

10、y＝3sinx，x＝R}，则M*N＝________.【解析】　∵M＝[0，＋∞)，N＝[－3,3]，∴M－N＝(3，＋∞)，N－M＝[－3,0)，∴M*N＝[－3,0)∪(3，＋∞)．【答案】　[－3,0)∪(3，＋∞)5．已知集合A＝{x

11、x2－2x－8＝0}，B＝{x

12、x2＋mx＋m2－12＝0}，且A∪B＝A，求实数m的取值范围．5【解】　∵A∪B＝A，∴B⊆A，又∵A＝{－2,4}，∴B＝∅或{

13、－2}或{4}或{－2,4}．当B＝∅时，Δ<0⇒m>4或m<－4；当B＝{4}时，⇒无解；当B＝{－2}时，当B＝{－2,4}时，⇒m＝－2.综上知，m的取值范围是：m≥4或m＝－2或m<－4.课时作业【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难集合的基本概念1，5,10集合间的基本关系46,1113集合的基本运算2,37,89,12一、选择题1．(2012·全国新课标高考)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

14、x∈A，y∈A，x－y∈A}；则B中所含元素的个数为(　　)A．3　　　　　　　　　B．6C．8D．10【解析】　x＝5，y＝1

15、,2,3,4；x＝4，y＝1,2,3；x＝3，y＝1,2；x＝2，y＝1.共10个．【答案】　D2．(2012·浙江高考)设集合A＝{x

16、1＜x＜4}，B＝{x

17、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)【解析】　A＝(1,4)，B＝[－1,3]，则A∩(∁RB)＝(3,4)．【答案】　B3．(2013·云南师大附中高三模拟)设集合A＝{x

18、x＝，k∈N}，B＝{x

19、x≤5，x∈Q}，则A∩B等于(　　)A．{1,2,5}　　　　　　　B．{1,2,4,5}5C．{1,4,5}D．{1,2,4}【解析】　当k

20、＝0时x＝1；当k＝1时x＝2；当k＝5时x＝4；当k＝8时x＝5，故选B.【答案】　B4．如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)A．(∁IA∪B)∩CB．(∁IB∪A)∩CC．(A∩B)∩∁ICD．(A∩∁IB)∩C【解析】　由图可知阴影部分所表示的集合是(A∩∁IB)∩C.故选D.【答案】　D5．定义集合运算：A⊙B＝{z

21、z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为(　　)A．0B．6C．12D．18【解析】　由A⊙B＝{z

22、z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，A＝{0,

23、1}，B＝{2,3}．当x＝0时，无论y为何值，都有z＝0；当x＝1，y＝2时，z＝1×2×(1＋2)＝6；当x＝1，y＝3时，z＝1×3×(1＋3)＝12.∴A⊙B＝{0,6,12}，各元素之和为18.【答案】　D6．(2013·天津新华中学模拟)设集合A＝{x

24、

25、x－a

26、<1}，B＝{x

27、1

28、0≤a≤b}B．{a

29、a≤2或a≥4}C．{a

30、a≤0或a≥6}D．{a

31、2≤a≤4}【解析】　解

32、x－a

33、<1得a－1