【高考核动力】2014届高考数学 1-1集合的概念与运算课件 北师大版.ppt

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1、(必修1选修2－1)(理)(必修1选修1－1)(文)1．集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系．②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．②在具体情境中，了解全集与空集的含义．(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③能使用Venn图表达集合的关系及运算．2．常用逻辑用语(1)命题及其关系①了解命题及其关系②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种

2、命题的相互关系．(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义(3)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．1．(2012·广东高考)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM＝()A．UB.{1,3,5}C．{3,5,6}D.{2,4,6}【解析】∁UM＝{3,5,6}．【答案】C【答案】D3．(2012·四川高考)设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁UA)∪(∁UB)＝.【解析】∵∁UA＝{c，d}，∁UB＝{a}，∴(∁UA)∪(∁UB)＝{a，c，d}．【答案

3、】{a，c，d}4．(2012·江苏高考)已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝.【解析】根据集合的并集运算可知，A∪B＝{1,2,4,6}．【答案】{1,2,4,6}5．(2012·上海高考)若集合A＝{x

4、2x＋1＞0}，B＝{x

5、

6、x－1

7、＜2}，则A∩B＝.1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：、、．(2)集合中元素与集合的关系确定性互异性无序性文字语言符号语言属于不属于∈∉1．集合{∅}是空集吗？它与集合{0}有什么区别？提示：集合{∅}不是空集．空集是不含任何元素的集合，而集合{∅}中有一个元素∅，集合{∅}与集合{0}的区别是它们的元素不同，其中{∅}的元

8、素为∅，{0}的元素为0.2．集合间的基本关系2．若集合A中含有n(n≥1)个元素，则集合A的子集、真子集、非空真子集的个数分别为多少？提示：若集合A中含有n(n≥1)个元素，则集合A中有2n个子集，2n－1个真子集，2n－2个非空真子集.3．集合的基本运算【尝试解答】∵A＝{y

9、y＞0}，B＝{x

10、－1≤x≤1}．∴A∩B＝{x

11、0＜x≤1}，故选C.【答案】C【答案】1【答案】B若集合A＝{x

12、－2≤x≤5}，B＝{x

13、m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．【思路点拨】(1)注意集合B可能为空集

14、的情况，分情况讨论，借助于数轴分析；(2)根据题意转化为A∩B＝∅，求m的取值范围．【归纳提升】1.判断两集合间的关系常用的方法：一是化简集合，从集合元素的共同特征中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．2．已知两集合间的关系求参变量的取值范围，关键是根据条件得到参变量的不等式(组)，然后由不等式(组)求得．由集合间的包含关系转化为相应不等式时，一是注意集合边界值之间的大小关系的比较，二是注意不要忽略空集．解决这类问题常借助于数轴或Venn图分析.【答案】{x

15、－2≤x≤5}若集合A＝{x

16、x2－2x－8＜0}，B＝{x

17、x－m＜0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试

18、求A∩(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．【思路点拨】【尝试解答】(1)由x2－2x－8＜0得－2＜x＜4.∴A＝{x

19、－2＜x＜4}，当m＝3时，由x－m＜0得x＜3，即B＝{x

20、x＜3}，U＝A∪B＝{x

21、x＜4}，∁UB＝{x

22、3≤x＜4}，∴A∩(∁UB)＝{x

23、3≤x＜4}．(2)∵A＝{x

24、－2＜x＜4}，B＝{x

25、x＜m}，又A∩B＝∅，由数轴分析和，m≤－2.(3)∵A＝{x

26、－2

27、x

28、应用以及补集思想的应用．2．集合的交并补运算和集合的包含关系存在着一些必然的联系，这些联系通过Venn图进行直观的分析不难找出来，如A∪B＝A⇔B⊆A，(∁UA)∩B＝∅⇔B⊆A等，在解题中碰到这种情况时要善于转化，这是破解这类难点的一种极为有效的方法．解题时一要注意∅对解题的影响；二是注意端点值的取舍．●考情全揭密●从近几年的课改区高考试题来看，该部分主要以选择题的形式考查，分值为5分，属低中档