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《山西省临汾一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、临汾一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题60分）一．选择题：(本题共12个小题，每题5分，共60分。每个小题的四项答案中只一项是最符合题目要求的。)1.复数＝( )A．2－iB．1－2iC．－1＋2iD．－2＋i2．下列推理是归纳推理的是( )A．A，B为定点，动点P满足
2、PA
3、＋
4、PB
5、＝2a>
6、AB
7、，得P的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1（n>1），求出S1，S2，S3，猜想数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
8、3.若=3,则的值为()A.3B.-6C.6D.4．用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设（）A.三个内角都不大于B.三个内角都大于C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于5．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种6．如图，阴影部分的面积是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有（）7用心爱心专心A、140种B、80种C、70种
9、D、35种8.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）9.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(0,3)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)10.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是()A.B.C.D.11.用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2
10、n－1)(n∈N*)时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为( )A．2k＋1 B．2(2k＋1)C.D.12.如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )A.B.C.－1D.＋1第Ⅱ卷（填空解答题共90分）二．填空题：（本题共4个小题，每题5分，共20分。）7用心爱心专心13.有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有 ___种不同的方法（用数字作答）.14.已知，，，。。。，若(a,b),则a=,
11、b=.15.某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么有_______种不同的排法。（用数字作答）16.设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为_______________.三．解答题：（本题共6个小题，17题10分，其余各题均为12分，共70分。）17.（本题满分10分）已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足，的虚部是2。（1）求复数；（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。18.(本题满分12分)由0，1
12、，2，3，4，5这六个数字。（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？19．(本题满分12分)已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行。(1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值；(3）求函数在的最值。7用心爱心专心20.(本题满分12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少
13、升?（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?21.(本题满分12分)已知函数,且当及时取得极值。（1）求函数的解析式；（2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.22.(本题满分12分)在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍（）。（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。7用心爱心专心理数答案17.解析：解：（1）设，则，由题意得且，解得或(舍去)，因此18.解：（1）19.19.(12分)解：(1)由,可得.由题设可得 即解得,.所以.-----------------------
14、-----4(2)由题意得,所以.令,得,.7用心爱心专心4/270所以函数的单调递增区间为,
