山西省临汾一中2010-2011学年高二数学下学期期中考试 理【会员独享】.doc

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1、临汾一中2010-2011学年度第二学期高二年级期中考试数学试题（理科卷）(考试时间90分钟满分100分)第Ⅰ卷（选择题共30分）一．选择题（本题包含10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（）Ａ．种Ｂ．种Ｃ．50种Ｄ．10种3．，则等于（）A．B．C．D．4．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A都是奇数B都是偶数C中至少有两个偶数

2、D中至少有两个偶数或都是奇数5．已知，则与的关系为（）A．B．C．D．6．函数y=的导数是（）A.B.C.D.7．设曲线在点处的切线与直线平行，则（）A．B．C．D．-8-专心爱心用心8.观察。由归纳推理可得，若定义在上的函数满足记为的导函数，则等于（）A．B．C．D．9．用数字组成无重复数字的五位数,则相邻,而不相邻的数有()A.12个B.36个C.24个D.48个10.已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是()临汾一中2010-2011学年度第二学期高二年级期中考试数学试题（理科答卷）题号一

3、二1920212223总分得分第Ⅰ卷(选择题共30分)题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共70分）二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案填在题中横线上）11.=。12．已知A=7A，则n=。13.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个出场，不同的排法种数是。（用数字作答）-8-专心爱心用心14．若则与的大小关系是。15.由直线与曲线围成的平面图形的面积为。16.函数的最大值为。1223434774511141156162525166……………………………

4、………………17．观察下列三角阵请归纳出第行第2个数是。18.平面内条直线把平面分成部分；条直线把平面分成或部分；条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成部分；个平面把空间分成部分；个平面把空间分成部分。三．计算题（本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.（满分8分）已知名学生和名教师站在一排照相，（用数字作答）求:（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）首尾不排教师，有多少种排法？（3）两名教师不能相邻的排法有多少种？20．(满分8分)已知数列，-8-专心爱心用心（

5、1）计算（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。21.(满分10分）设函数(1)当时,求函数的极值;(2)当时,求函数在定义域内的单调性.22．(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。（1）若是函数的一个极值点，求的值；-8-专心爱心用心（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围。23.(满分10分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品还需再向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．（1）求分公司一年的利润(万元)与每件产品的

6、售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的k*s#5^u最大值．临汾一中2010-2011学年度第二学期高二年级模块考试数学试题（理科答案）-8-专心爱心用心所以，当n=k+1时公式也成立。由①②知，时，有成立。………………………8分21、解：由题可知函数的定义域为(1)当时，，令，得或，由定义域得-8-专心爱心用心当时，当时，是极小值点………………………………5分（2），令，方程。当时，，恒成立。又由定义域得即时所以函数在定义域内为增函数。……………………………10分22、

7、解：（1）是函数的一个极值点，即……………4分（2）（解法一）①当时，在区间上式增函数，符合题意…………………………………………5分当时，，令得②当时，对任意的时，符合题意③当时，当时，，符合题意综上所述……………………………………………10分（解法二）在区间上为增函数，时恒成立。即恒成立，即，恒成立，即恒成立又，。……………………………………………10分23、解：（1）分公司一年的利润（万元）与售价的函数关系式为：．……………………3分（2）．-8-专心爱心用心令得或（舍去）．，又在两侧的值由正变负．所以（1）当

8、即时，．（2）当即时，，所以答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）．……………10分-8-专心爱心用心