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《安徽省芜湖一中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、芜湖一中2011—2012学年第二学期期中考试高二数学（理科）试卷一、选择题（10小题，每题3分，共计30分）1.下列命题中，不是真命题的是（）A.“若，则一元二次方程有实根”的逆否命题B.“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C.“，则x=3”的否命题D.“对顶角相等”的逆命题2.已知a=（1,1,0），b=（-1,0，2），且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是（）.A.1B.C.D.3.经过两点的椭圆标准方程().A.B.C.D.4.抛物线的准线方程是y=2,则实数a的值为().A.8B.-8C.D.5.若a,b是实数，则“a>b>0”是a2>b2的（
2、）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）。A.B.6C.D.127.已知p：，q：，﹁p是﹁q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设坐标原点是O,抛物线与过焦点的直线l交于A、B两点,则等于().A.B.C.3D.-29.命题“”的否定是（）A.不存在B.C.D.7用心爱心专心1.已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且轴,则F1到F2M距离是().A.B.
3、C.D.二、填空题（共5小题，每题4分，共计20分）2.已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,,则△F1PF2的面积是.OAOBCMEN3.与双曲线有共同的渐近线，且过点M（2,-2）的双曲线方程为.4.如图：空间四边形OABC中，，，点M在OA上，且OM=2MA,点N为BC的中点，则等于.5.抛物线上的点到直线的距离最小的点的坐标是.6.设p：方程有两个不等的正根；q：方程无实数根，则使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围是.三、解答题（5题，共计50分），应有适当的解题过程。7.(本题8分)已知命题p：；命题q：.若p是真命题，且q是假命题
4、，求实数x的取值范围.8.(本题8分)已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是2，求点M的轨迹方程，并指出该轨迹曲线的离心率.9.（本题10分）已知椭圆C:,点M(2,1).（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.BAACADAA1AB1C1D1EFG10.（本题12分）如图，在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点.（1）求证：EF⊥CF;（2）求EF与CG所成的角的余弦值；（3）求三棱锥G-CEF的体积.7用心爱心专心1.
5、（本题12分）已知抛物线，直线l与抛物线交于A、B，且,点在AB上，ABOxDy又.(1)求直线l的方程；(2)求a的值；(3)求△OAB的面积.芜湖一中2011—2012学年第二学期期中考试高二数学（理科）答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16.（8分）17.（8分）7用心爱心专心18.（10分）BAACADAB1C1D1EFGA119.（12分）ABOxDy20（12分）7用心爱心专心高二数学理科参考答案一、选择题（10小题，每题3分，共计30分）题号12345678910答案DDABACAB
6、CC二、填空题（共5小题，每题4分，共计20分）11.12.13..14.（1,1）15..三、解答题（5题，共计50分），应有适当的解题过程。16.(本题8分)解：由得：，解得…………2分由得：…………………………4分因为p为真命题，q为假命题，则………………6分所以或……………………………8分17.(本题8分)解：设点M（x，y），则，………………2分由得………………………4分…………………………5分所以M点的轨迹方程是：（）………………6分此双曲线的离心率是：……………………………8分18.（本题10分）解：（1）由得7用心爱心专心……………………2分
7、所以焦点坐标是………………3分离心率……………………………………………………4分（2）显然直线不与x轴垂直，可设此直线方程为，且它与椭圆的交点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则……………………………………6分所以：……………………………8分又，………………………………………9分所以：，直线方程为：…………………………………………10分BAACADAA1AB1C1D1EFG19.(本题12分)解：建立如图所示的坐标系，则……1分(1),…………………2分因为：…………………3分所以：即：EF⊥CF…………………………4分（2）因为：……………………5
8、分所以：……………………7分即：EF与CG所成角的余
