安徽省六安一中2011-2012学年高二数学第二学期开学考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、六安一中2011~2012年度高二年级第二学期开学考试数学试卷（理科）时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1、在中，若，则（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、若且，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．3、椭圆的焦点坐标是（）A．B．C．D．4、命题“，使”为假命题是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（）A．B

2、．C．D．6、已知二次函数的值域为，则的最小值为（）A．4B．C．8D．7、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是（）A．或B．C．D．或8、在由正数组成的等比数列中，若，则9用心爱心专心的值为（）A．B．C．1D．9、椭圆的以为中点的弦所在直线的方程是（）A．B．C．D．10、如图所示，已知椭圆方程为，A为椭圆的左顶点，B、C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、不等式的解集是.12、在平面直角坐标系中，若动点与定点满足，则P点的轨迹方

3、程为.13、设，且，则n的值是.14、设F为椭圆的一个焦点，已知长轴两个端点与F的距离为5和1，若点在直线的两侧，则实数k的取值范围是.15、已知数列的前n项和为Sn，给出下列四个命题：①若，则为等差数列；②若为等差数列且，则数列为等比数列；③若为等比数列，则为等差数列；④若为等差数列，且，则.其中正确命题的序号是.9用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，.（I）求A的大小；（II）求的值.17．（本小题满分12

4、分）已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点.（I）求的最大值；（II）若且的面积为，求b的值.18．（本小题满分12分）设二次函数，方程的两根x1和x2满足.（I）求实数a的取值范围；（II）在（I）的条件下，试比较与的大小，并说明理由.9用心爱心专心19．（本小题满分13分）已知关于x的二次方程的两根满足：且.（I）试用an表示an+1；（II）求数列的通项公式；（III）求数列的前n项和Sn.20．（本小题满分13分）yxPF1F2O椭圆的两个焦点为，点P在椭圆C上，且（I）求椭圆C的方程；（II）若直线l过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点

5、，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.21．（本小题满分13分）已知数列，其前n项和Sn满足Sn+1=（是大于0的常数），且S1=1，S3=7.（I）求的值；（II）求数列的通项公式；（III）设数列的前n项和为Tn，试比较与Sn的大小.9用心爱心专心六安一中2011~2012年度高二年级第二学期开学考试理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BABCDAABDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、；12、；13、5；14、；15、②④三、解答题（本大题共6小题，共75分。解

6、答应写出文字说明或演算步骤）16、解：（I）∵∴∴∴…………………………6分（II）∵∴∴…………………………12分17、解：（I）∴当且仅当=10时，………………6分（II）记则①②③9用心爱心专心由①②③，∴………………12分18、解：（I）令则，解得…………………………6分（II），令当时，单调递增∴即…………………………12分19、解：（I）由已知，得∵∴∴…………………………5分9用心爱心专心（II）∵∴为等比数列∵∴∴………………10分（III）……………………13分20、解：（I）∵∴在中，∴∴∴…………………………5分（II）圆的方程为∴

7、圆心当l的斜率不存在时，不合题意设联立消去y，得…………………9分设9用心爱心专心则解得∴直线l的方程为…………………………13分21、解：（II）∵∴∴∵∴…………………………3分（II）∵①∴当时：②①―②，得，∴又∴，∴∴为等比数列∴…………………………7分（III）③④③―④，得∴…………………………10分9用心爱心专心又∵∴∴当时，；当时，；当时，；∴当或时，；当时，.…………………………13分9用心爱心专心