八年级数学下册《1.1 多项式的因式分解》导学案（无答案） 湘教版.doc

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1、1.1多项式的因式分解学习目标：1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。重点与难点：重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。难点：对分解因式与整式关系的理解一、知识回顾1、你会计算（a+1）(a-1)吗？2、做一做：（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②=__________;③=__________;（2）根据上面的算式填空：①m2－16=（）（）;②y2－6y+9=（）2.③3x2－3x=（）（）;二、预习导学学一学：阅读教材P2-P3思

2、考并回答下列问题：知识点一：因式的概念对于两个多项式f和g，如果有多项式h=fg,那么我们把g叫做f的，此时也是f的一个因式。知识点二：因式分解的概念一般地，类似于把m2－16写成（m+4）(m-4)的形式,把3x2－3x写成的形式，叫做。知识点三：质数的定义什么叫质数（素数）？质数有什么特征？三、合作探究：由m（a+b+c）得到ma+mb+mc的变形是什么运算？由ma+mb+mc得到m（a+b+c）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？联系：2区别：即ma+mb+mcm（a+b+c）.所以，因式分解与多项式乘法是相反方向的变形.【课堂展示】判断下列各式哪些是分解

3、因式?(1)=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2-6xy(3)=-10a+1(4)+4x+4=(5)(a-3)(a+3)=-9(6)-4=(m+2)(m-2)(7)2πR+2πr=2π(R+r)【当堂检测】（每小题10分，共100分）1、写出下列多项式的因式：（1）（2）（3）（4）（5）2、指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式？(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－x—6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)22