八年级数学下册 1.1多项式的因式分解学案（无答案） 湘教版.doc

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1、1.1多项式的因式分解主备教师：学生：班2用心爱心专心学习目标1．了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系。2．感受因式分解在解决相关问题中的作用。培养自己逆向思维的能力。学习重点理解因式分解的意义，准确地辨析整式乘法与因式分解这两种变形。学习难点对因式分解与整式乘法关系的理解。学习过程一、学生自学自学课本P2、P3页，思考：什么叫因式？什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？为什么要对一个多项式进行因式分解呢？二、合作交流1、因式的概念（1）说一说6=2×（）、x2-4=(x+2)(),（2）指出：对于6与2，有整数3使得6=2×3，我们把2叫6的一个因数，同理,

2、3也是6的一个因数。类似的：对于整式x2-4与x+2,有整式使得x2-4=(x+2)()，我们把x+2叫多项式x2-4的一个因式，同理，也叫多项式x2-4的一个因式。一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把叫f的一个因式，同样，也是f的一个因式。（3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？A、ab+ac,B、2、因式分解的概念（1）一般地，把一个含字母的表示成若干个的的形式，称为把这个因式分解。（2）下面变形叫因式分解吗？A、24=6×4B、x+1=x(1+)C、2a+4=2(a+2)D、5m(m-n)=5m2-5mnE、=F、=3、因式分解与整式乘法的

3、区别和联系。如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式。区别：等式（1）是把几个多项式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。等式（2）是把一个多项式化成几个多项式的积的形式，是因式分解。即ma+mb+mcm（a+b+c）.所以，因式分解与多项式乘法是两种互逆的变形。根据(1)2ab(3a+4b-1)=_________(2)（x-2y）(x+2y)=__________2用心爱心专心(3)=_____________对下面多项式进行因式分解(1)=（2）=（3）=4、几个正整数表示成素数

4、乘积的形式，把它们公共的素数的乘积叫做这几个正整数的最大公因数。如：30=2×3×5、45=3×3×5，因此30和45的最大公因数是3×5=（）。三、拓展延伸1、下列说法不正确的是()A.是的一个因式B.是的一个因式C.的因式是D.的一个因式是2、等式从左到右的变形叫做____,从右到左的变形叫做___,它们是互逆过程。3、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()A、B、C、D、4、已知多项式可分解成,则的值为____。5、解方程：四、课堂小结因式分解的目的是什么？因式分解与多项式乘法有什么关系？五、达标测试必做题：1、因式分解的结果为的多项式为_________。2、因式分解:

5、___________。3、当时,代数式的值为_____。4、若多项式可分解因式为,则为_______.5、12，36和60的最大公因数是（）。6、解下列方程:(1)(2)选做题：1、能被2007整除吗?能被2008整除吗?2、按一定的规律排列的一列数依次为:按此规律排列下去,这列数中的第7个数是_____________.学习反思2用心爱心专心