2 统计过程控制2005

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1、统计过程控制1内容统计过程控制——SPC控制图原理常规控制图的设计思想判异准则与判稳准则分析用控制图、控制用控制图以及过程能力分析21.统计过程控制StatisticalProcessControl3休哈特W.A.ShewhartEconomicControlofQualityofManufacturedProductsSPC:StatisticalProcessControl休哈特控制图亦称为常规控制图，简称休图（1924年5月16日）SPC=控制图？？？42.控制图原理5控制图(controlchart)是对过程质量加以测定、记录并

2、进行控制管理的一种用统计方法设计的图。6图上有中心线(CL,centralline)、上控制界限(UCL,uppercontrollimit)和下控制界限(LCL,lowercontrollimit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。UCL、CL与LCL统称为控制线(controllines)。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表示出现了异常。7数据的重要性如果不能用数字表达某事，说明我们对其知之甚少。如果对其知之甚少，我们就不能控制它。如果不能控制它，就只能靠运气。8统计规律

3、变异性统计规律性9质量的统计观点1011对于随机现象通常应用分布(distribution)来描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有多大，出现这么大幅度变异的可能性(概率，probability)有多大，这就是统计规律。12对于计量特性值，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布(normaldistribution)。13对于计件特性值，如特性测量的结果只有合格与不合格两种情况的离散性数据，最常见是二项分布(binomialdistribution)。14对于计点特性值，如铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板

4、上的焊接不良数等离散性数据，最常见的是泊松分布(Poissondistribution)。15计件值与计点值又统称计数值，都是可以0个，1个，2个，…，这样数下去的数据。掌握这些数据的统计规律可以用以保证和提高产品质量。16例：老师傅用车床车制机螺丝，要求其直径为10毫米。为了了解老师傅的加工质量，抽查他加工好的机螺丝100个，测得其直径数据100个，如下表所示。1718步骤1：找出最大值和最小值。从表中可见最大值为10.60，最小值为9.22。数据分散宽度=(最大值－最小值)=10.60－9.22=1.3819步骤2：确定组数。设n为

5、数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=100，故试取组数k=7。202122步骤3：确定组距。本例组距：h=(最大值－最小值)/组数=1.38/7=0.1970.223步骤4：确定各组的边界。为了使得所有数据不可能落在组界上，并使最小值9.22落在第一组内，故取第一组的下限等于最小值减去最小测量单位的一半(在本例即0.01/2=0.005)。于是，第一组的下限=9.22－0

6、.005=9.215；第一组的上限=第一组的下限+组距=9.215+0.2=9.41524其余各组依此类推，参见下面的频数分布表。可见最大值10.60已包括在第七组内。2526步骤5：确定各组的频数。将数据表中的各个数据按其数值大小分配到各个组中去。从螺丝直径数据表得出频数分布表。27步骤6：作直方图。根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出7个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。2829步骤7：对直方图的观察。本例直方图的形状特点是：中间高、两头低、左右对称。如果我们重新抽查机螺丝的直径

7、，再做直方图，会发现每次做出来的直方图的样子都差不多，直方图反映了数据的规律。30步骤8：对直方图纵轴的修正。以频数为纵轴-------〉以频率为纵轴-------〉用面积来表示频率31讨论：当数据越多，分组越密时，直方图会有怎样的变化？答：直方图将趋近为一条光滑的曲线，实质上就是分布。最常见的分布就是正态分布，其特点是中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷。32讨论正态分布，最简单的莫过于用其两个参数：平均值()与标准差()来表示。33均值()对正态分布的影响若平均值()增大为’，则曲线向右移动，分布中心发生变化。34标准差(

8、)对正态分布的影响若标准差()越大，则加工质量越分散。标准差()与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况。35正态分布的两个参数平均值()与标准差()是相互独立的。不论平均值()如何变化都不会