湖南省汝城一中高二数学周周练(二) 人教版.doc

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1、汝城一中高二数学周周练（2）必修五单元测试总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题为单选题，共10题，每小题5分，共50分）1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1（C）an=（D）an=2．在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定3．若成等比数列，则关于x的方程A．必有两个不等实根B．必有两个相等实根C．必无实根D．以上三种情况均有可能4．在中，若，则的形状一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．

2、直角三角形D．等腰三角形5．已知等比数列的公比，则等于A.B.C.D.6．在数列中，，，则A．B．C．D．7．表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是A．B．C．D．8．已知数列对任意的满足，且，那么等于A．B．C．D．9．有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是A.甲B.乙C.一样低D.不确定10．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=A.B.C.D.二、填空题（本大题

3、共5小题，每小题5分，共25分）11.已知不等式的解集为,则不等式的解集为______________.12若不等式对一切恒成立,则的取值范围是______________.13．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，=，那么b=14．已知数列满足，，若，则15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.汝城一中高二数学周周练答卷（2）姓名：班级：班号：一、选择题：123456789102,4,6二，填空题：11．12131415三、解答题（本大题共6小题，共75分）16

4、．（本小题满分12分）已知,解关于的不等式17．（本小题满分12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）求的值。18．（本小题满分12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？19.（本小题满分13分）在四边形中,,且,求的长.20.（本

5、小题满分13分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.21．（本小题满分13分）设数列的前项和为,(1)若,求;(2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列汝城一中高二数学周周练答案一、选择题：12345678910CACDBA2,4,6ACBC二，填空题：11．121314-2/3154n+2三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．原不等式可化为：[x（m-1）+3](x-3)>00

6、．（1）（2）∴数列从第10项开始小于0∴当时，，当时，∴18．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润19．解：连结，由题意得在中,在中,20解：解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴首项，公比，。。21．解(1)即是

7、公比为2的等比数列,且即(2),是首项为,公比为的等比数列(3)即是等差数列